A set of generalized magnetohydrodynamic (MHD) equations is formulated to accommodate the effects associated with high ion and electron temperatures in high-performance plasmas in tokamaks. The effects of neoclassical bootstrap current, neoclassical ion viscosity, the ion finite Larmor radius effect and electron and ion drift effects are taken into account in two-fluid MHD equations together with gyroviscosity, parallel viscosity, electron parallel inertia and collisionless ion heat flux. The ion velocity is identified as the plasma velocity, while the electron velocity is expressed in terms of the plasma velocity and electric current. Ion and electron momentum equations are combined to give the plasma momentum equation. The perpendicular (with respect to the equilibrium magnetic field) ion momentum equation is used as perpendicular Ohm's law and the parallel electron momentum equation - as parallel Ohm's law. Perpendicular Ohm's law allows for the Hall and ion drift effects. Parallel Ohm's law includes the electron drift effect, collisionless skin effect and bootstrap current. In addition, both perpendicular and parallel Ohm's laws contain the resistivity. Due to the quasineutrality condition, the ions and electrons are characterized by the same number density which is described by the ion continuity equation. On the other hand, the ion and electron temperatures are allowed to be different. The ion temperature is described by the ion energy equation allowing for the oblique heat flux, in addition to the perpendicular ion heat flux. The electron temperature is determined by the condition of high parallel electron heat conductivity. The ion and electron parallel viscosities are represented in a form valid for all the collisionality regimes (Pfirsch-Schluter, plateau, and banana). An optimized form of the generalized MHD equations is then represented in terms of the toroidal coordinate system used in the JET equilibrium and stability codes. The derived equations provide a basis for development of generalized MHD codes for numerical stability analysis of high-performance plasmas in tokamaks.
一組の一般化された磁気流体力学（MHD）方程式が、トカマクにおける高性能プラズマ中の高いイオン温度および電子温度に伴う効果を考慮するために定式化される。新古典ブートストラップ電流、新古典イオン粘性、イオン有限ラーモア半径効果、ならびに電子およびイオンのドリフト効果が、ジャイロ粘性、平行粘性、電子平行慣性、および無衝突イオン熱流束とともに、二流体MHD方程式に取り入れられる。イオン速度はプラズマ速度として同定され、一方、電子速度はプラズマ速度と電流密度によって表される。イオンおよび電子の運動量方程式は組み合わされて、プラズマ運動量方程式が与えられる。平衡磁場に垂直な方向のイオン運動量方程式は垂直オームの法則として用いられ、平行方向の電子運動量方程式は平行オームの法則として用いられる。垂直オームの法則はホール効果およびイオンドリフト効果を許容する。平行オームの法則は電子ドリフト効果、無衝突表皮効果、およびブートストラップ電流を含む。さらに、垂直および平行の両オームの法則は抵抗率を含む。準中性条件により、イオンと電子は同じ数密度によって特徴づけられ、これはイオン連続方程式によって記述される。一方、イオン温度と電子温度は異なることが許容される。イオン温度は、垂直イオン熱流束に加えて斜め熱流束を許容するイオンエネルギー方程式によって記述される。電子温度は、高い平行電子熱伝導率の条件によって決定される。イオンおよび電子の平行粘性は、すべての衝突領域（プフィルシュ・シュリューター領域、プラトー領域、およびバナナ領域）に対して有効な形式で表される。一般化されたMHD方程式の最適化形式は、JET平衡・安定性コードで用いられるトロイダル座標系によって表される。導出された方程式は、トカマクにおける高性能プラズマの数値安定性解析のための一般化MHDコードの開発の基礎を提供する。