The authors consider the heating, by magnetic pumping, of a radially non-uniform plasma cylinder of non-uni form radius located in a longitudinal, constant and uniform magnetic field B. An oscillating magnetic field having the form of a travelling wave with phase velocity ω/k of the order of the ionic thermal velocity is produced by means of external azimuthal electric currents. The frequency of the oscillating field ω is significantly less than the reciprocal of the ion-ion collision time 1/τi, and the ion cyclotron frequency ωi, the plasma electrons are magnetized (the electron cyclotron frequency is considerably greater than the reciprocal of the electron-electron collision time), and the plasma pressure is significantly less than the magnetic pressure.Simple expressions are obtained for the energy absorbed per unit time by the plasma as a result of dissipative effects: ion viscosity and longitudinal electronic heat conduction (Joule losses play a minor role in magnetic pumping). Particular attention is paid to the case of acoustic resonance, where the inhomogeneous plasma contains a layer in which the velocity of sound is equal to the phase velocity of the excited wave. In this situation the absorption of energy by the plasma increases sharply and the increase in plasma temperature T is determined to within an order of magnitude by the relation dT/dt ∼ ωT(B∼/B)2, where B∼ is the amplitude of the oscillating magnetic field at the axis.
著者らは、縦方向の一定かつ一様な磁場 B の中に置かれた、非一様な半径を持つ半径方向非一様プラズマ円柱の、磁気ポンピングによる加熱を考察する。位相速度 ω/k がイオン熱速度の程度である進行波の形を持つ振動磁場が、外部の方位角方向の電流によって生成される。振動磁場の周波数 ω は、イオン間衝突時間の逆数 1/τi とイオンサイクロトロン周波数 ωi の両方よりも十分に小さく、プラズマ電子は磁化されており（電子サイクロトロン周波数は電子間衝突時間の逆数よりもかなり大きい）、またプラズマ圧力は磁気圧よりも十分に小さい。散逸効果、すなわちイオン粘性と電子の縦方向熱伝導の結果としてプラズマが単位時間当たりに吸収するエネルギーに対する簡単な表式が得られる（ジュール損失は磁気ポンピングでは小さな役割しか果たさない）。特に、非一様プラズマが、音速が励起波の位相速度に等しくなる層を含む音響共鳴の場合に注意が払われる。この状況では、プラズマによるエネルギー吸収は急激に増加し、プラズマ温度 T の上昇は、関係式 dT/dt ∼ ωT(B∼/B)² によって桁の程度まで決定される。ここで B∼ は軸上における振動磁場の振幅である。