Both co-propagating and counter-propagating compressional Alfvén eigenmodes (CAE) are relatively ubiquitous in NSTX plasmas with toroidal field strengths of ⩽4.65 kG, but are largely absent in the NSTX-U plasmas with toroidal fields of 5.7–5.9 kG. In this paper we will study the co-propagating CAE. We show that the co-propagating CAE are seen with frequencies 0.4 ωci ⩽ ωCAE ⩽ ωci (with the exception of a few unique shots), that toroidal mode numbers are relatively high, ranging from 6 ⩽ n ⩽ 17, and that for plasmas with toroidal field greater than about 3.8 kG, are present for ≈2 < Vbeam/VA < ≈ 4 where Vbeam is the maximum injected beam velocity and VA is the core Alfvén velocity and Vbeam/VA is a crude measure of the fraction of beam-ions capable of resonantly exciting Alfvénic modes. Empirically, the prevalence of CAE activity increases for Vbeam/VA > 2 which is consistent with the relative lack of CAE in the NSTX-U plasmas from the Btor ≈ 5.9 kG shots which typically have Vbeam/VA < 2. These results suggest that CAE may be largely absent in ITER where Vfast/VA < 2 is expected, but may still be present in proposed ST-based fusion devices similar to ARIES-ST or CTF (Tillack et al 2003 Fusion Eng. Des.65 215, Voss et al 2008 Fusion Eng. Des.83 1648). There is a weak empirical scaling of toroidal mode number with toroidal field. We explore the nature of the fast-ion resonances with the simple linear eigenmode code CAEk. Calculations with the CAEk code reasonably match the experimental frequencies. From the calculated eigenmodes we find that 0.5 < < 1. While calculations of fast-ion drive are beyond the capabilities of this code, by coupling the CAEk code to a simple full-orbit code for the fast-ions we can estimate that the co-propagating CAE are primarily resonant with beam fast-ions with energies below ≈30 keV and that there are typically several strong resonances for each mode. We show that the fast-ion distribution as calculated with TRANSP has gradients at the resonant fast-ion parameters potentially capable of providing drive for the modes.
同方向伝播および逆方向伝播の圧縮性アルフヴェン固有モード（CAE）は、トロイダル磁場強度が⩽4.65 kGのNSTXプラズマでは比較的多く見られるが、トロイダル磁場が5.7–5.9 kGのNSTX-Uプラズマではほとんど存在しない。本論文では、同方向伝播CAEを研究する。我々は、同方向伝播CAEが周波数0.4 ωci ⩽ ωCAE ⩽ ωciで観測されること（いくつかの特異なショットを除く）、トロイダルモード数が比較的高く6 ⩽ n ⩽ 17の範囲にあること、そしてトロイダル磁場が約3.8 kGより大きいプラズマでは、≈2 < Vbeam/VA < ≈ 4 のときに存在することを示す。ここでVbeamは最大入射ビーム速度、VAはコアのアルフヴェン速度であり、Vbeam/VAはアルフヴェン波モードを共鳴的に励起できるビームイオンの割合の大まかな尺度である。経験的に、CAE活動の頻度はVbeam/VA > 2で増加する。これは、典型的にVbeam/VA < 2であるBtor ≈ 5.9 kGのショットからのNSTX-UプラズマにおけるCAEが比較的欠如していることと整合する。これらの結果は、Vfast/VA < 2が予想されるITERではCAEがほぼ存在しない可能性があるが、ARIES-STやCTFに類似した提案中のSTベースの核融合装置では依然として存在する可能性があることを示唆している（Tillack et al 2003 Fusion Eng. Des.65 215, Voss et al 2008 Fusion Eng. Des.83 1648）。トロイダルモード数とトロイダル磁場の間には弱い経験的スケーリングがある。我々は、単純な線形固有モードコードCAEkを用いて高速イオン共鳴の性質を調査する。CAEkコードによる計算は実験周波数と合理的に一致する。計算された固有モードから、0.5 < < 1であることが分かる。高速イオン駆動の計算はこのコードの能力を超えているが、CAEkコードを高速イオンのための単純なフルオービットコードに結合することにより、同方向伝播CAEが主にエネルギーが≈30 keV未満のビーム高速イオンと共鳴し、各モードに対して通常いくつかの強い共鳴が存在することを推定できる。我々は、TRANSPで計算された高速イオン分布が、共鳴高速イオンパラメータにおいて、モードに駆動を提供する可能性のある勾配を持つことを示す。