アルヴェン固有モード

アルフヴェン固有モード（Alfvén eigenmode, AE）とは、磁場中のプラズマを伝わるシア・アルフヴェン波のうち、連続スペクトルの「隙間（ギャップ）」の中に存在できる離散的な固有振動のことである。トカマクやヘリアカル装置などのトロイダル閉じ込めプラズマでは、中性粒子ビーム入射や高周波加熱、あるいは核融合反応で生じるアルファ粒子のような高エネルギー粒子（EP）の速度がアルフヴェン速度に近いため、これらの粒子が共鳴してモードを不安定化しうる。モードが成長するとEPのラジアル輸送を引き起こし、炉心加熱の低下や第一壁への局所熱負荷という形で閉じ込め性能を損なう可能性があるため、燃焼プラズマ研究の中心的課題の一つとされている。

物理的起源：シア・アルフヴェン連続スペクトルと周波数ギャップ

磁力線に沿って伝わるシア・アルフヴェン波の周波数は、局所的な磁場強度とプラズマ密度で決まるアルフヴェン速度を磁力線方向の波数で割った量 ω = k∥v_A で与えられる。プラズマの密度や安全因子 q のプロファイルが空間的に不均一であるため、この周波数は半径位置の関数として連続スペクトル（アルフヴェン連続スペクトル）を形成する。連続スペクトルの中に周波数を持つ摂動は、共鳴面で微小スケールの構造へモード変換され、主に電子によるランダウ減衰を受ける。この機構を連続スペクトル減衰と呼び、連続スペクトル中の摂動はこれによって安定化される。

一方、トロイダル系では磁気面内で磁場の強さや方向が一様でないため、隣り合うポロイダルモード番号 m と m+1 の調和振動が互いに結合する。この幾何学的な「対称性の破れ」により、連続スペクトルに周波数ギャップが生じる。ギャップの中では連続スペクトル減衰が働かず、離散的な固有モードが弱減衰で存在できる。これがアルフヴェン固有モードの本質である。図に示すように、連続スペクトルの計算では n=3 の周波数曲線に沿って複数のポロイダル調和が描かれ、それらの交差付近でギャップが開き、その中に離散的な TAE の固有状態が現れる。