The toroidal Alfvén eigenmode (TAE), excited by trapped energetic particles (EPs), is numerically investigated in a tokamak plasma, using the non-perturbative magnetohydrodynamic-kinetic hybrid formulation based MARS-K code (Liu et al 2008 Phys. Plasmas15 112503). Compared with the fixed boundary condition at the plasma edge, a free boundary enhances the critical value of the EPs kinetic contribution for driving the TAE. Free boundary also induces finite perturbations at the plasma edge as expected. An anisotropic distribution of EPs, in the particle pitch angle space, strongly enhances the instability and results in a more global mode structure, compared with the isotropic case. The plasma resistivity is also found to play a role in the EPs-destabilized TAE. In particular, the mode stability domain is mapped out, in the 2D parameter space of the plasma resistivity and a quantity defining the width of the particle distribution in pitch angle (for anisotropic distribution). A resonance layer in the poloidal mode structure, with the layer width increasing with the plasma resistivity, appears at the large width of the particle distribution in pitch angle space. A mode conversion, from the modified ideal kink by the EPs kinetic effect to the TAE, is also observed while increasing the birth energy of EPs. Computational results suggest that the TAE mode structure can be modified by certain key plasma parameters, such as the EPs kinetic contribution, the equilibrium pressure, the plasma resistivity, the distribution of EPs, as well as the birth energy of EPs. Such modification of the eigenmode structure can only be obtained following the non-perturbative hybrid approach (Wang et al 2013 Phys. Rev. Lett. 111 145003, Wang et al 2015 Phys. Plasmas22 022509), as adopted in this study. More importantly, numerical results show that near the marginal stability point, the dominant poloidal harmonics of the TAE overlap with each other, and are localized at the tip positions of the Alfvén continua. This kind of TAE structure in high beta plasma with unstable ideal kink is substantially different from that of the conventional TAE.
トロイダル・アルフヴェン固有モード（TAE）が、捕捉された高エネルギー粒子（EPs）によって励起される現象を、非摂動的MHD-運動論ハイブリッド定式化に基づくMARS-Kコード（Liu et al 2008 Phys. Plasmas 15 112503）を用いて、トカマクプラズマ中で数値的に調査した。プラズマ端における固定境界条件と比較して、自由境界はTAEを駆動するためのEPsの運動論的寄与の臨界値を増大させる。自由境界はまた、予想通り、プラズマ端において有限の摂動を誘起する。粒子ピッチ角空間におけるEPsの異方性分布は、等方性の場合と比較して、不安定性を強く増大させ、より大域的なモード構造をもたらす。プラズマ抵抗率もまた、EPsによって不安定化されたTAEにおいて役割を果たすことが見出された。特に、モード安定性領域は、プラズマ抵抗率と、粒子のピッチ角空間における分布幅を定義する量（異方性分布の場合）の2次元パラメータ空間においてマッピングされた。ポロイダルモード構造における共鳴層は、その層幅がプラズマ抵抗率とともに増大し、粒子のピッチ角空間における分布幅が大きい場合に現れる。EPsの生成エネルギーを増大させると、修正された理想キンクモードからTAEへのモード変換も観測された。計算結果は、TAEのモード構造が、EPsの運動論的寄与、平衡圧力、プラズマ抵抗率、EPsの分布、ならびにEPsの生成エネルギーなどの特定の主要なプラズマパラメータによって修正され得ることを示唆している。このような固有モード構造の修正は、本研究で採用された非摂動的ハイブリッドアプローチ（Wang et al 2013 Phys. Rev. Lett. 111 145003、Wang et al 2015 Phys. Plasmas 22 022509）に従うことによってのみ得られる。さらに重要なことに、数値結果は、臨界安定点近傍では、TAEの支配的なポロイダル高調波が互いに重なり合い、アルフヴェン連続体の先端位置に局在することを示している。不安定な理想キンクモードを有する高ベータプラズマにおけるこの種のTAE構造は、従来のTAEのそれとは本質的に異なる。