One of the focal points of the present tokamak experiments is to gain better understanding and control of the interaction between fast particles and magnetohydrodynamical (MHD) waves and instabilities.A new model has been developed that takes toroidal rotation into account in a consistent manner. This model has been implemented in a new code suite, FINESSE–PHOENIX–HAGIS, to study the effect of flow on the interaction numerically. The model and the code suite have been applied to an n = 2 toroidal Alfvén eigenmode (TAE) occurring in a tokamak with a circular cross-section and to an n = 1 TAE mode supported by a JET-like equilibrium. These two applications show that the non-zero growth rate of the TAE mode has a complex dependence on plasma rotation which can be either stabilizing or destabilizing. Furthermore, the results show that the pitch angle distribution of the fast particles' velocity direction also plays an important role in determining the growth rate of the TAE mode in the presence of flow. The complex dependence upon rotation is also seen in the resulting radial particle flux density.In general, there is no rule of thumb to predict the influence of the toroidal flow on the interaction between fast particles and TAE modes. A detailed analysis, as presented in this paper, is required to accurately determine the growth rate of the TAEs in the presence of flow. This also holds for other types of shear Alfvén waves, such as the beta-induced Alfvén eigenmode and the ellipticity induced Alfvén eigenmode.
現在のトカマク実験における焦点の一つは、高速粒子と磁気流体力学（MHD）波動および不安定性との間の相互作用をより深く理解し、制御することである。トロイダル回転を整合的に考慮した新しいモデルが開発された。このモデルは、流れが相互作用に及ぼす影響を数値的に研究するために、新しいコード群FINESSE–PHOENIX–HAGISに実装された。このモデルとコード群は、円形断面を有するトカマクにおいて発生するn = 2トロイダル・アルヴェン固有モード（TAE）と、JET類似の平衡配位によって支持されるn = 1 TAEモードに適用された。これらの二つの適用例は、TAEモードの非ゼロ成長率がプラズマ回転に対して複雑な依存性を示し、その効果が安定化にも不安定化にもなり得ることを示している。さらに、結果は、高速粒子の速度方向のピッチ角分布が、流れの存在下でのTAEモードの成長率を決定する上で重要な役割を果たすことを示している。回転に対する複雑な依存性は、結果として得られる径方向粒子束密度にも見られる。一般に、トロイダル流れが高速粒子とTAEモードとの間の相互作用に及ぼす影響を予測するための簡便な法則は存在しない。流れの存在下でのTAEの成長率を正確に決定するには、本論文で提示されたような詳細な解析が必要である。これは、ベータ誘起アルヴェン固有モードや楕円性誘起アルヴェン固有モードなど、他のタイプのシア・アルヴェン波についても同様である。