Energetic particle populations in nuclear fusion experiments can destabilize the Alfvén Eigenmodes through inverse Landau damping and couplings with gap modes in the shear Alfvén continua. We use the reduced MHD equations to describe the linear evolution of the poloidal flux and the toroidal component of the vorticity in a full 3D system, coupled with equations of density and parallel velocity moments for the energetic particles. We add the Landau damping and resonant destabilization effects using a closure relation. We apply the model to study the Alfvén mode stability in the inward-shifted configurations of the Large Helical Device (LHD), performing a parametric analysis of the energetic particle β () in a range of realistic values, the ratios of the energetic particle thermal/Alfvén velocities (), the magnetic Lundquist numbers (S) and the toroidal modes (n). The n = 1 and n = 2 TAEs are destabilized, although the n = 3 and n = 4 TAEs are weakly perturbed. The most unstable configurations are associated with the density gradients of energetic particles in the plasma core: the TAEs are destabilized, even for small energetic particle populations, if their thermal velocity is lower than 0.4 times the Alfvén velocity. The frequency range of MHD bursts measured in the LHD are 50–70 kHz for the n = 1 and 60–80 kHz for the n = 2 TAE, which is consistent with the model predictions.
核融合実験における高エネルギー粒子集団は、逆ランダウ減衰およびせん断アルヴェン連続体中のギャップモードとの結合を通じて、アルヴェン固有モードを不安定化させることができる。我々は、完全な3次元系におけるポロイダル磁束と渦度のトロイダル成分の線形成長を記述するために簡約MHD方程式を用い、それを高エネルギー粒子の密度および平行速度モーメントの方程式と結合させる。我々は、閉包関係を用いてランダウ減衰および共鳴不安定化効果を追加する。我々は、このモデルを大型ヘリカル装置（LHD）の内側シフト配位におけるアルヴェンモード安定性の研究に適用し、現実的な値の範囲における高エネルギー粒子ベータ（）、高エネルギー粒子の熱速度とアルヴェン速度の比（）、磁気ランドキスト数（S）、およびトロイダルモード（n）のパラメトリック解析を実行する。n = 1およびn = 2のTAEは不安定化されるが、n = 3およびn = 4のTAEは弱く摂動されるのみである。最も不安定な配位は、プラズマコアにおける高エネルギー粒子の密度勾配と関連している：高エネルギー粒子の熱速度がアルヴェン速度の0.4倍未満であれば、高エネルギー粒子集団が小さい場合でもTAEは不安定化される。LHDで測定されたMHDバーストの周波数範囲は、n = 1のTAEでは50–70 kHz、n = 2のTAEでは60–80 kHzであり、これはモデルの予測と一致する。