A lumped parameter model for tokamak plasma current and inductance time evolution as a function of plasma resistance, non-inductive current drive sources and boundary voltage or poloidal field coil current drive is presented. The model includes a novel formulation leading to exact equations for internal inductance and plasma current dynamics. Having in mind its application in a tokamak inductive control system, the model is expressed in state space form, the preferred choice for the design of control systems using modern control systems theory. The choice of system states allows many interesting physical quantities such as plasma current, inductance, magnetic energy, and resistive and inductive fluxes be made available as output equations.The model is derived from energy conservation theorem, and flux balance theorems, together with a first order approximation for flux diffusion dynamics. The validity of this approximation has been checked using experimental data from JET showing an excellent agreement.
集中定数モデルによるトカマクプラズマ電流およびインダクタンスの時間発展を、プラズマ抵抗、非誘導電流駆動源、境界電圧またはポロイダル磁場コイル電流の関数として提示する。本モデルは、内部インダクタンスとプラズマ電流の厳密な方程式を導出する新規な定式化を含む。トカマク誘導制御システムへの応用を念頭に置き、本モデルは状態空間形式で表現される。これは、現代制御理論を用いた制御システム設計における好ましい選択肢である。状態変数の選択により、プラズマ電流、インダクタンス、磁気エネルギー、抵抗および誘導磁束などの多くの興味深い物理量を出力方程式として利用できる。本モデルは、エネルギー保存則と磁束保存則から導出され、磁束拡散ダイナミクスの一次近似と組み合わせられる。この近似の妥当性は、JETの実験データを用いて検証され、優れた一致を示す。