Physics-informed neural networks (PINNs) are deep learning neural networks explicitly conceived as an alternative solver of partial differential equations with respect to standard numerical techniques. PINNs offer some unique features, such as the capability of constraining the solution with internal or external and local or integral information, allowing to take into account uncertainty of this information. They can also be constrained with incomplete physics equations, allowing the development of modelling tools. Therefore, they offer the possibility of developing a unique framework, which permits to combine physics and data. In this work, their potential has been investigated by applying them to one of the most important inverse problems in tokamaks, the plasma equilibrium reconstruction. More specifically, an advanced PINN-based equilibrium reconstruction method has been developed that combines multi-diagnostic constraints with high-fidelity physics modelling of the measurements, able to take into account both non-linearities and relativistic effects. All the relevant diagnostics have been included in the study, confirming the potential of the technology to perform also integrated data analysis. A series of numerical tests, performed with the help of the Tokalab platform, have proven the quality of the results in cases, for which the right solution is known. After this validation, the developed tools have been applied to analyse various Joint European Torus (JET) discharges, with particular attention to high performance experiments in DT. A detailed comparison with the reference inversion codes used on JET (EFIT, EFTP and EFTF) is reported together with diagnostic ablation tests, confirming both the accuracy and the reliability of the approach. The obtained performances motivate various future developments such as the implementation of multi-fluid magnetohydrodynamic equations, plasma dynamics reconstruction, and acceleration schemes to reduce the computational times.
物理情報ニューラルネットワーク（PINNs）は、標準的な数値手法に対する偏微分方程式の代替ソルバーとして明示的に考案された深層学習ニューラルネットワークである。PINNsは、内部または外部、局所または積分の情報を用いて解を拘束する能力など、いくつかの独自の特徴を提供し、この情報の不確実性を考慮することを可能にする。また、不完全な物理方程式を用いて拘束することもでき、モデリングツールの開発を可能にする。したがって、PINNsは、物理とデータを組み合わせることを可能にする独自のフレームワークを開発する可能性を提供する。本研究では、トカマクにおける最も重要な逆問題の一つであるプラズマ平衡再構成に適用することにより、その可能性を調査した。より具体的には、複数診断による制約と、非線形性と相対論的効果の両方を考慮可能な測定値の高忠実度物理モデリングとを組み合わせた、高度なPINNベースの平衡再構成手法を開発した。関連するすべての診断が研究に含まれ、統合データ解析をも実行する技術の可能性が確認された。Tokalabプラットフォームの助けを借りて実行された一連の数値テストは、正しい解が既知であるケースにおいて結果の質を証明した。この検証の後、開発したツールを様々なJET（Joint European Torus）放電の解析に適用し、特にDTにおける高性能実験に注目した。JETで使用される参照逆変換コード（EFIT、EFTP、EFTF）との詳細な比較が、診断アブレーションテストとともに報告され、アプローチの精度と信頼性の両方が確認された。得られた性能は、多流体磁気流体力学方程式の実装、プラズマ力学再構成、計算時間を短縮するための加速スキームなど、さまざまな将来の開発を動機付けるものである。