A statistical model for the bifurcation of the radial electric field Er is developed in view of describing L–H transitions of tokamak plasmas. Noise in micro-fluctuations is shown to lead to random changes of Er, if a deterministic approach allows for more than one solution. The probability density function for and the ensemble average of Er are obtained. The L-to-H and the H-to-L transition probabilities are calculated, and the effective phase limit is derived. Due to the suppression of turbulence by shear in Er, the limit deviates from Maxwell's rule. The ensemble average of heat flux as well as that of Er do not show a hysteresis in contrast to the deterministic model. Experimental condition for observing the hysteresis is also addressed.
径方向電場Erの分岐に関する統計モデルが、トカマクプラズマのL-H遷移を記述する観点から構築される。微視的揺らぎにおけるノイズが、決定的アプローチが複数の解を許容する場合に、Erのランダムな変化をもたらすことが示される。Erの確率密度関数とアンサンブル平均が得られる。LからHへの遷移確率とHからLへの遷移確率が計算され、有効位相限界が導出される。Erにおけるシアによる乱流の抑制により、その限界はマクスウェルの規則から逸脱する。熱流束のアンサンブル平均およびErのアンサンブル平均は、決定的モデルとは対照的に、ヒステリシスを示さない。ヒステリシスを観測するための実験条件も考察される。