This work presents numerical and analytic approaches for calculating the amplitude of edge harmonic oscillations (EHOs) associated with Quiescent H-modes in the presence of symmetry breaking magnetic coils. The analytic approach uses a linear ideal MHD model for EHOs and external kink modes subject to a given boundary condition defined by an externally applied helical field. The imposed 3D field is found to extend the parameter space of unstable external kink modes and EHOs, also providing an amplitude for the MHD perturbation, including the edge corrugation. The saturated states obtained using the linear time-invariant MHD equations are compared with those obtained with the VMEC nonlinear free boundary code, where the error field correction coils (EFCCs) in JET-like geometry were added to obtain a self-consistent equilibrium solution including the plasma response. Quantitative and qualitative agreement is found between the saturated amplitude calculated analytically and with VMEC for the case of the external kink modes. Only qualitative agreement was found for the most complex case of the EHO amplitude, though saturated amplitudes in both approaches are of the same order of magnitude and follow a similar linear trend with applied current to the EFCCs. The results obtained in this paper may help the modelling of the plasma response for external saturated modes, as well as offer an attractive route for scenario development and control in tokamak devices.
本論文は、対称性を破る磁気コイルの存在下での静穏Hモードに関連するエッジ高調波振動(EHO)の振幅を計算するための数値的および解析的アプローチを提示する。解析的アプローチは、外部から印加されるヘリカル場によって定義される所与の境界条件の下での外部キンクモードとEHOに対する線形理想MHDモデルを用いる。印加された3D場は、不安定な外部キンクモードとEHOのパラメータ空間を拡張し、また、エッジの起伏を含むMHD摂動の振幅を提供することが見出された。線形時不変MHD方程式を用いて得られた飽和状態は、VMEC非線形自由境界コードを用いて得られたものと比較される。そこでは、プラズマ応答を含む自己無撞着な平衡解を得るために、JET様の形状の誤差磁場補正コイル(EFCC)が追加された。外部キンクモードの場合については、解析的に計算された飽和振幅とVMECによるものとの間に定量的および定性的な一致が見出された。EHO振幅の最も複雑な場合については、定性的な一致のみが見出されたが、両アプローチにおける飽和振幅は同じ桁であり、EFCCへの印加電流に対して同様の線形傾向に従う。本論文で得られた結果は、外部飽和モードに対するプラズマ応答のモデリングに役立つ可能性があり、またトカマク装置におけるシナリオ開発と制御のための魅力的な経路を提供する。