Edge transport barriers in magnetically confined fusion plasmas, commonly known as pedestals, play a crucial role in achieving high confinement plasmas. However, their defining characteristic, a steep rise in plasma pressure over short length scales, makes them challenging to diagnose experimentally. In this work, we use Gaussian process regression (GPR) to develop first-principles metrics for quantifying the spatiotemporal resolution limits of inferring differentiable profiles of temperature, pressure, or other quantities from experimental measurements. Although we focus on pedestals, the methods are fully general and can be applied to any setting involving the inference of profiles from discrete measurements. First, we establish a correspondence between GPR and low-pass filtering, giving an explicit expression for the effective ‘cutoff frequency’ associated with smoothing incurred by GPR. Second, we introduce a novel information-theoretic metric, , which measures the effective number of data points contributing to the inferred value of a profile or its derivative. These metrics enable a quantitative assessment of the trade-off between ‘over-fitting’ and ‘over-regularization’, providing both practitioners and consumers of GPR with a systematic way to evaluate the credibility of inferred profiles with respect to their degree of regularization. We apply these tools to develop practical advice for using GPR in both time-independent and time-dependent settings, and demonstrate their usage on inferring pedestal profiles using measurements from the DIII-D tokamak.
磁場閉じ込め核融合プラズマにおける周辺輸送障壁は、一般にペデスタルとして知られ、高閉じ込めプラズマの実現に重要な役割を果たす。しかし、その特徴である短い長さスケールでのプラズマ圧力の急峻な上昇は、実験的に診断することを困難にしている。本研究では、ガウス過程回帰（GPR）を用いて、実験測定から温度、圧力、または他の量の微分可能なプロファイルを推定する際の時空間分解能の限界を定量化するための第一原理に基づく指標を開発する。ペデスタルに焦点を当てているが、この手法は完全に一般的であり、離散測定からのプロファイル推定を伴う任意の設定に適用できる。第一に、我々はGPRとローパスフィルタリングの間の対応関係を確立し、GPRによって生じる平滑化に関連する実効的な「カットオフ周波数」の明示的な表現を与える。第二に、我々は新しい情報理論的指標、 , を導入する。これは、プロファイルまたはその導関数の推定値に寄与する有効なデータ点数を測定する。これらの指標は、「過学習」と「過剰正則化」の間のトレードオフの定量的評価を可能にし、GPRの実務者と利用者の両方に対し、正則化の程度に関して推定プロファイルの信頼性を評価する体系的な方法を提供する。我々はこれらのツールを適用して、時間非依存および時間依存の両方の設定でGPRを使用するための実践的な助言を開発し、DIII-Dトカマクからの測定を用いたペデスタルプロファイルの推定におけるそれらの使用法を実証する。