This study numerically investigates the impact of the tokamak plasma shape (elongation, triangularity, and aspect ratio) on the amplitude and period of sawtooth oscillations using the three-dimensional toroidal nonlinear magnetic fluid code CLT and the simulation results are qualitatively compared with the experimental observation in Tokamak Configuration Variable. The study reveals a frequency modulation phenomenon for the sawtooth period with respect to the elongation and aspect ratio. (1) The simulation results of the sawtooth linear phase show that a large elongation and a positive triangularity are beneficial for the stability of the internal kink mode, while a negative triangularity has limited effect on the stability of the internal kink mode. (2) The simulation results of the sawtooth oscillation phase show that the sawtooth period generally increases with the increase of elongation. However, when the elongation is relatively small, there is a significant peak in the sawtooth period, and this peak position is modulated by elongation and aspect ratio. Analysis suggests that the peak of the sawtooth period is caused by the occurrence of m/n = 3/2 mode during the sawtooth crashes. (3) The sawtooth period exhibits a monotonic increasing relation with the triangularity, while the sawtooth amplitude increases with both the elongation and triangularity.
本研究は、三次元トロイダル非線形磁気流体コードCLTを用いて、トカマクプラズマ形状（伸長度、三角変形度、およびアスペクト比）が鋸歯状振動の振幅と周期に与える影響を数値的に調査し、シミュレーション結果をTokamak Configuration Variableにおける実験観測と定性的に比較するものである。この研究は、伸長度とアスペクト比に関する鋸歯状周期の周波数変調現象を明らかにする。(1) 鋸歯状振動の線形成長段階のシミュレーション結果は、大きな伸長度と正の三角変形度が内部キンクモードの安定性に有利である一方、負の三角変形度は内部キンクモードの安定性に限定的な影響しか及ぼさないことを示す。(2) 鋸歯状振動段階のシミュレーション結果は、鋸歯状周期が一般に伸長度の増加とともに増加することを示す。しかしながら、伸長度が比較的小さい場合には、鋸歯状周期に顕著なピークが存在し、このピーク位置は伸長度とアスペクト比によって変調される。解析により、鋸歯状周期のピークは鋸歯状クラッシュ中にm/n = 3/2モードが発生することによって引き起こされることが示唆される。(3) 鋸歯状周期は三角変形度に対して単調増加の関係を示す一方、鋸歯状振幅は伸長度と三角変形度の両方とともに増加する。