In this paper, we describe a method for training a neural network (NN) to approximate the full model Bayesian inference of plasma profiles from x-ray imaging diagnostic measurements. The modeling is carried out within the Minerva Bayesian modeling framework where models are defined as a set of assumptions, prior beliefs on parameter values and physics knowledge. The goal is to use NNs for fast ion and electron temperature profile inversion from measured image data. The NN is trained solely on artificial data generated by sampling from the joint distribution of the free parameters and model predictions. The training is carried out in such a way that the mapping learned by the network constitutes an approximation of the full model Bayesian inference. The analysis is carried out on images constituted of 20 × 195 pixels corresponding to binned lines of sight and spectral channels, respectively. Through the full model inference, it is possible to infer electron and ion temperature profiles as well as impurity density profiles. When the network is used for the inference of the temperature profiles, the analysis time can be reduced down to a few tens of microseconds for a single time point, which is a drastic improvement if compared to the ≈4 h long Bayesian inference. The procedure developed for the generation of the training set does not rely on diagnostic-specific features, and therefore it is in principle applicable to any other model developed within the Minerva framework. The trained NN has been tested on data collected during the first operational campaign at W7-X, and compared to the full model Bayesian inference results.
本論文では、X線イメージング診断測定からのプラズマプロファイルの完全なモデルベイズ推論を近似するためにニューラルネットワーク（NN）を訓練する方法について述べる。モデリングはMinervaベイズモデリングフレームワーク内で実施され、モデルは一連の仮定、パラメータ値に関する事前信念、および物理知識として定義される。目標は、測定された画像データから高速イオンおよび電子温度プロファイルの反転をNNを用いて行うことである。NNは、自由パラメータとモデル予測の同時分布からサンプリングして生成された人工データのみを用いて訓練される。訓練は、ネットワークが学習する写像が完全なモデルベイズ推論の近似となるように実施される。解析は、それぞれ視線方向とスペクトルチャネルに対応する20×195ピクセルにビニングされた画像に対して行われる。完全なモデル推論を通じて、電子温度プロファイル、イオン温度プロファイル、および不純物密度プロファイルを推定することが可能である。ネットワークを温度プロファイルの推論に使用する場合、単一の時点に対する解析時間は数10マイクロ秒に短縮でき、これは約4時間を要する完全なベイズ推論と比較して大幅な改善である。訓練セットの生成手順は診断固有の特徴に依存しないため、原理的にはMinervaフレームワーク内で開発された他の任意のモデルにも適用可能である。訓練済みNNは、W7-Xでの最初の運転期間中に取得されたデータに対してテストされ、完全なモデルベイズ推論の結果と比較された。