Nonlinear focusing of a bi-color laser in plasma can be controlled by varying the difference frequency Ω. The driven electron density perturbation forms a co-moving periodic focusing (de-focusing) channel if Ω is below (above) the electron Langmuir frequency ωp. Hence, the beam focusing is enhanced for Ω < ωp and is suppressed otherwise. In particular, a catastrophic relativistic self-focusing of a high-power laser beam can be prevented all-optically by a second, much weaker, co-propagating beam shifted in frequency by Ω > ωp. A bi-envelope equation describing the early stage of the mutual de-focusing is derived and analyzed. Later stages, characterized by a well-developed electromagnetic cascade, are investigated numerically. Stable propagation of the over-critical laser pulse over several Rayleigh lengths is predicted. The non-resonant plasma beat wave (Ω ≠ ωp) can accelerate pre-injected electrons above 100 MeV with low energy spread.
プラズマ中の二色レーザーの非線形集束は、差周波数Ωを変化させることによって制御できる。駆動された電子密度摂動は、Ωが電子ラングミュア周波数ωpより低い（高い）場合、共動する周期的な集束（発散）チャネルを形成する。したがって、ビームの集束はΩ＜ωpの場合に強化され、それ以外の場合には抑制される。特に、高強度レーザーパルスの壊滅的な相対論的自己集束は、周波数がΩ＞ωpだけシフトした、より弱い第二の共伝播ビームによって全光学的に防止できる。相互発散の初期段階を記述する二重包絡線方程式を導出し、解析した。完全に発達した電磁カスケードを特徴とする後期段階は、数値的に調査した。過臨界レーザーパルスの安定な伝播が、数レイリー長にわたって予測される。非共鳴プラズマビート波（Ω≠ωp）は、低エネルギー広がりで100 MeVを超える事前注入電子を加速できる。