The general expression of the ℓ = 2 straight helical heliotron field is obtained by integrating Biot-Savart's formula after expanding the integrand. Solving the differential equation of the line of force, a general expression for the magnetic surfaces, which is in good agreement with the results of a computer calculation up to the separatrix, is obtained. The rotational transform and the shear of this field are calculated as functions of the average radius of the magnetic surface. For a certain range of α*, the ratio of the longitudinal field produced by the Bz–coil to the longitudinal component of the field produced by the helical coil, the field cannot form a closed magnetic surface. The width of this range, the forbidden zone, is a function of γ = 2πa/p, where a is the radius of the helical winding and p is the pitch. For small γ, the zone is wide and the closed magnetic surface has very small shear. For large γ, the zone is narrow and the magnetic surface has very small rotational transform and shear. Only for intermediate γ, the zone is narrow and rotational transform and shear are both large. These values of γ could be considered to be optimum values for plasma confinement.
ℓ = 2直線ヘリカルヘリオトロン磁場の一般式は、被積分関数を展開した後、ビオ・サバールの公式を積分することによって得られる。力線の微分方程式を解くことにより、セパラトリックスまでコンピュータ計算の結果とよく一致する磁気面の一般式が得られる。この磁場の回転変換とシアは、磁気面の平均半径の関数として計算される。α*のある範囲、すなわちBzコイルによって生成される縦磁場とヘリカルコイルによって生成される磁場の縦成分との比に対して、この磁場は閉じた磁気面を形成できない。この範囲の幅、すなわち禁制帯は、γ = 2πa/pの関数であり、ここでaはヘリカル巻線の半径、pはピッチである。γが小さい場合、禁制帯は広く、閉じた磁気面は非常に小さなシアしか持たない。γが大きい場合、禁制帯は狭く、磁気面は非常に小さな回転変換とシアを持つ。中間のγの場合のみ、禁制帯は狭く、回転変換とシアはともに大きい。これらのγの値は、プラズマ閉じ込めの最適値とみなすことができる。