In this work we have found the depth of penetration of a travelling magnetic field into plasma in the presence of electron increase owing to Hall effect. Since the electrons move in the direction of the field displacement, penetration depth increases in comparison with the case of electrons that are motionless on the average and is determined by the effective frequency Ω = k|V − ν0|; V is field velocity, ν0 electron velocity (that is, there occurs a peculiar "Doppler effect"). Velocity ν0 for a non-linear case is a function of the coordinates and depends on the magnitude of the field, its displacement velocity and also on conduction. The electrons are entrained in the direction of the field motion, which always leads to skin-depth increase. A rough calculation of the penetration depth can be made according to the formula δ = δ0 (1 – ⟨B⟩2/B02)−1 δ0=C/(4πσkV)½ is the "normal" skin depth; B0 is the alternating-magnetic-field amplitude on the plasma surface; ⟨B⟩ is the magnetic-field magnitude on the plasma surface; this field creates a current of entrained electrons. Calculation is applicable in order of magnitude up to ⟨B⟩≈B0.
本研究では、ホール効果により電子が増加する場合の、プラズマ中への進行磁場の侵入深さを求めた。電子が磁場の変位方向に移動するため、侵入深さは平均的には静止している電子の場合と比較して増加し、実効周波数Ω = k|V − ν0|によって決定される。ここでVは磁場速度、ν0は電子速度である（すなわち、特異な「ドップラー効果」が生じる）。非線形の場合の速度ν0は座標の関数であり、磁場の大きさ、その変位速度、および伝導度に依存する。電子は磁場の運動方向に引きずられ、これは常に表皮深さの増加につながる。侵入深さの概算は、式δ = δ0 (1 – ⟨B⟩2/B02)−1に従って行うことができる。δ0=C/(4πσkV)½は「通常の」表皮深さであり、B0はプラズマ表面における交流磁場の振幅、⟨B⟩はプラズマ表面における磁場の大きさであり、この磁場が引きずられた電子の電流を生成する。この計算は、⟨B⟩≈B0まで桁のオーダーで適用可能である。