This study discusses the radiation from an arbitrary inhomogeneous isotropic layer (of a plasma, for example, when the radiation frequency greatly exceeds the electron cyclotron frequency). With the fluctuation-theory method we obtain a formula for radiation intensity that depends on the solutions of two linear homogeneous second-order differential equations whose coefficients are determined by the distributions of density and temperature in the layer. We discuss in detail: 1) Radiation from a semi-infinite homogeneous dielectric; 2) Radiation from a layer with a smoothly changing dielectric permeability when the geometrical-optics method is applied; 3) Radiation from a layer with a smoothly changing dielectric permeability when there are regions inside the layer in which the real portion of dielectric permeability vanishes and the geometrical-optics method is inapplicable owing to the smallness of the imaginary portion. The formula for radiation intensity remains finite but exponentially small even when the imaginary portion of the dielectric permeability approaches zero. If the wave length of the radiated wave is of the order of the thickness of the inhomogeneous transparent layer inside which dielectric permeability vanishes, the radiation intensity is of the order of the radiation intensity of a black body.
この研究は、任意の不均質等方性層（例えば、放射周波数が電子サイクロトロン周波数をはるかに超える場合のプラズマ）からの放射を考察する。ゆらぎ理論の方法により、層内の密度と温度の分布によって決定される係数を持つ2つの線形同次二階微分方程式の解に依存する放射強度の公式を得る。以下を詳細に考察する：1) 半無限の均質誘電体からの放射；2) 幾何光学的方法が適用される場合の、滑らかに変化する誘電率を持つ層からの放射；3) 層内部に誘電率の実部がゼロになる領域が存在し、虚部が小さいために幾何光学的方法が適用できない場合の、滑らかに変化する誘電率を持つ層からの放射。放射強度の公式は、誘電率の虚部がゼロに近づく場合でも有限のままであるが、指数関数的に小さくなる。放射される波の波長が、内部で誘電率がゼロになる不均質な透明層の厚さと同程度の場合、放射強度は黒体の放射強度のオーダーとなる。