The charged dust effect on stability of a magnetized rotating plasma is analysed using approximation of immobile dust. In the presence of the dust, a term with the electric field appears in the one-fluid equation of plasma motion. This electric field affects the equilibrium plasma rotation and also gives rise to a family of instabilities of the rotating plasma called dust-induced rotational instabilities (DRIs). The DRIs are related to the charge imbalance between the plasma ions and electrons because of the charged dust. In contrast to the well-known magnetorotational instability driven by the radially decreasing plasma rotation frequency, the DRI can appear for an arbitrary rotation frequency profile. A mathematical technique for the analysis of the magnetorotational phenomena is presented. It is based on the one-fluid magnetohydrodynamic approach developed for a pure plasma and generalized to include the immobile dust effects. The mode equation and local dispersion relation are derived in terms of the canonical parameters.
帯電ダストが磁化された回転プラズマの安定性に及ぼす効果を、ダストが不動であるという近似を用いて解析する。ダストの存在により、プラズマの一体運動方程式に電場を含む項が現れる。この電場は平衡回転に影響を及ぼし、さらにダスト誘起回転不安定性（DRI）と呼ばれる回転プラズマの一連の不安定性を引き起こす。DRIは、プラズマイオンと電子の間の電荷不均衡に起因し、この不均衡は帯電ダストによって生じる。よく知られた磁気回転不安定性がプラズマの回転周波数の動径方向の減少によって駆動されるのに対し、DRIは任意の回転周波数プロファイルに対して出現し得る。磁気回転現象の解析のための数学的手法を提示する。この手法は、純粋なプラズマに対して開発された一体磁気流体力学アプローチに基づき、それを不動ダストの効果を含むように一般化したものである。モード方程式と局所分散関係は、カノニカルパラメータを用いて導出される。