Magnetohydrodynamic (MHD) theory of ideal instabilities in a high-β rotating cylindrical plasma with an azimuthal magnetic field and a radial gravitational field is developed (β is the ratio of the plasma and magnetic field pressures). The basis of this theory is a system of two first-order differential equations for the Frieman–Rotenberg variable (the sum of the perturbed plasma and magnetic field pressures) and the radial plasma displacement, which leads to the second-order differential equation for the displacement. The sausage instability criterion is derived which generalizes the earlier results for a plasma without gravitation. It is shown that this instability can occur for both the decreasing and increasing plasma pressures. The non-axisymmetric modes are also considered. This analysis is related to the MHD instability theory in a nonrotating plasma dealing with snake instabilities. A number of rotational and gravitational effects on both the m = 1 and m > 1 modes are revealed, where m is the azimuthal mode number. The eigenmode equation describing the Suydam modes in the presence of rotational and gravitational effects is derived. These modes can be responsible, in particular, for the Velikhov and rotational-convective instabilities.
磁気流体力学（MHD）理論による、方位角磁場と動径方向重力場を有する高ベータ回転プラズマ中の理想的不安定性の理論を展開する（ベータはプラズマ圧力と磁場圧力の比である）。この理論の基礎は、フリーマン–ローテンバーグ変数（摂動プラズマ圧力と摂動磁場圧力の和）と動径方向プラズマ変位に関する二つの一階微分方程式系であり、これにより変位に関する二階微分方程式が導かれる。ソーセージ不安定性の条件が導出され、これは重力のないプラズマに対する従来の結果を一般化する。この不安定性は、プラズマ圧力が減少する場合と増加する場合の両方で発生し得ることが示される。非軸対称モードも考察される。この解析は、スネーク不安定性を扱う非回転プラズマにおけるMHD不安定性理論に関連する。m = 1およびm > 1の両モードに対する回転と重力の多数の効果が明らかにされる。ここでmは方位角モード数である。回転と重力の存在下でのスイダムモードを記述する固有モード方程式が導出される。これらのモードは、特にヴェリホフ不安定性および回転対流不安定性の原因となり得る。