A unified electrodynamic theory of magnetorotational and related instabilities in a rotating plasma is formulated. We consider a cylindrical plasma in a uniform longitudinal magnetic field with rotation sustained due to the radial gravitation force or/and radial plasma pressure gradient. Two marginal cases are analyzed: the simplest astrophysical one without the pressure gradient and the laboratory plasma without the gravitation force. The perturbations are described within the one-fluid magnetohydrodynamics (MHD) and the kinetics. For such equilibria and for both the approaches a universal local dispersion relation is derived in terms of the permittivity tensor. Four versions of this tensor are obtained: for the simplest MHD and kinetic astrophysical plasmas with constant pressure and for the general MHD and kinetic plasma models. In the simplest MHD astrophysical plasma model, the axisymmetric and nonaxisymmetric magnetorotational instabilities (MRIs) and convective instability are considered. It is shown that the nonaxisymmetric modes are less dangerous than the axisymmetric ones due to the strongly stabilizing magnetoacoustic effect and also because of the overstable effect. We found that the one-fluid model for nonaxisymmetric modes in long laboratory plasma predicts the enhanced effect of the pressure gradient, compared with the case of axisymmetric modes, as the squared length/width ratio of the system. The axisymmetric and nonaxisymmetric kinetic MRIs in a collisionless plasma with isotropic pressure are analyzed. It is shown that the latter instability looks like an overstability driven for the same condition as the axisymmetric one. The pressure anisotropy of the rotating plasma gives two hybrid instabilities: the rotational firehose and rotational mirror. For both the astrophysical and laboratory cases the pressure gradient effects in the kinetic model are considered and a family of axisymmetric and nonaxisymmetric kinetic pressure-gradient-driven instabilities is found.
回転プラズマにおける磁気回転不安定性および関連する不安定性の統一的電気力学的理論を定式化する。一様な縦磁場中の円筒プラズマを考え、回転は動径方向の重力または／および動径方向のプラズマ圧力勾配によって維持されるものとする。二つの極限的な場合を解析する：圧力勾配のない最も単純な天体物理学的場合と、重力のない実験室プラズマの場合である。摂動は一流体電磁流体力学（MHD）および運動論の枠組みで記述される。このような平衡状態に対して、両方のアプローチについて、誘電率テンソルを用いた普遍的な局所分散関係が導出される。このテンソルの四つのバージョンが得られる：一定圧力を持つ最も単純なMHDおよび運動論的天体物理学的プラズマに対するものと、一般的なMHDおよび運動論的プラズマモデルに対するものである。最も単純なMHD天体物理学的プラズマモデルにおいて、軸対称および非軸対称の磁気回転不安定性（MRI）と対流不安定性が考察される。非軸対称モードは、強い安定化効果を持つ磁気音響効果および過安定効果により、軸対称モードよりも危険性が低いことが示される。長い実験室プラズマにおける非軸対称モードに対して、一流体モデルは、系の長さと幅の比の二乗として、軸対称モードの場合と比較して圧力勾配の増強効果を予測することが見出された。等方圧力を持つ無衝突プラズマにおける軸対称および非軸対称の運動論的MRIが解析される。後者の不安定性は、軸対称の場合と同じ条件で駆動される過安定のように見えることが示される。回転プラズマの圧力異方性は、回転ファイアホース不安定性と回転ミラー不安定性という二つのハイブリッド不安定性をもたらす。天体物理学的および実験室の両方の場合について、運動論的モデルにおける圧力勾配効果が考察され、軸対称および非軸対称の運動論的圧力勾配駆動不安定性のファミリーが見出される。