The effect of toroidal geometry upon the slowing-down of fast ions in a tokamak plasma is considered. An appropriate bounce-averaged Fokker-Planck equation which includes particle trapping in the toroidal field gradient is derived. The equation is solved by expressing the solution in terms of a series of 'finite-geometry' eigenfunctions. This solution is then used to show that the trapping of the fast ions in the toroidal field gradient reduces the fast-ion current by terms of order (r/R)½. The radial transport of the fast ions as they slow down is calculated, and it is found that for counter-injection (co-injection) the ions diffuse outwards (inwards) by approximately a fast-ion banana width. The diffusion is accompanied by a loss of fast-ion toroidal momentum and a consequent reduction in the momentum transferred to the background plasma.
トロイダル幾何学がトカマクプラズマ中の高速イオンの減速に及ぼす影響を考察する。トロイダル磁場勾配における粒子捕捉を含む適切なバウンス平均フォッカー・プランク方程式を導出する。この方程式は、解を「有限幾何学」固有関数の級数で表現することによって解かれる。この解を用いて、トロイダル磁場勾配における高速イオンの捕捉が、高速イオン電流を (r/R)^(1/2) のオーダーの項だけ減少させることを示す。減速中の高速イオンの径方向輸送を計算し、対向入射（同方向入射）の場合、イオンは高速イオンのバナナ幅程度で外側（内側）に拡散することがわかる。この拡散には、高速イオンのトロイダル運動量の損失と、それに伴う背景プラズマへの運動量伝達の減少が伴う。