Predictions of density profiles in current tokamaks and ITER require a validated scaling relation for vin/D where vin is the anomalous inward drift velocity and D is the anomalous diffusion coefficient. Transport analysis is necessary for determining the anomalous particle pinch from measured density profiles and for separating the impact of particle sources. A set of discharges in ASDEX Upgrade, DIII-D, JET and ASDEX is analysed using a special version of the 1.5-D BALDUR transport code. Profiles of ρsvin/D with ρs the effective separatrix radius, five other dimensionless parameters and many further quantities in the confinement zone are compiled, resulting in the dataset VIND1.dat, which covers a wide parameter range. Weighted multiple regression is applied to the ASDEX Upgrade subset which leads to a two-term scaling with x' = ρ/ρs, effective radius ρ and average value . The rmse value of the scaling equals 15.2%. The electron temperature gradient length is the key parameter of the anomalous particle pinch which yields the main contribution. A further parameter is the loop voltage UL which introduces the electron collisionality parameter νe*. All exponents are statistically significant. The parameters UL and νe* suggest a new anomalous particle pinch term driven by the Ohmic inductive electric field. The nonlinearities in the two-term scaling show that quasilinear theory is disproved by experiment. Regression analysis of the whole dataset VIND1.dat from four tokamaks shows that the scaling covers the dependence of ρsvin/D on the effective plasma radius. It is further found that the ρsvin/D values from transport analysis do not respond to a change in collisionality regime and are not clearly related to the prevailing turbulence type. The new scaling law predicts for ITER high values of ρsvin/D and peaked density profiles, caused by the term and central heating due to alpha particles. The density peaking improves the energy confinement by some 20%.
現在のトカマクおよびITERにおける密度分布の予測には、異常内向きドリフト速度vinと異常拡散係数Dの検証されたスケーリング則が必要である。輸送解析は、測定された密度分布から異常粒子ピンチを決定し、粒子源の影響を分離するために必要である。ASDEX Upgrade、DIII-D、JETおよびASDEXにおける一連の放電を、1.5次元BALDUR輸送コードの特別版を用いて解析した。有効セパラトリックス半径ρsで規格化したρsvin/D、5つの無次元パラメータ、および閉じ込め領域における多数の追加量を収集し、広いパラメータ範囲をカバーするデータセットVIND1.datを構築した。ASDEX Upgradeのサブセットに対して重み付き多重回帰分析を適用し、x' = ρ/ρs（ρは有効半径、平均値）で表される2項スケーリング則を得た。このスケーリング則の二乗平均平方根誤差は15.2%である。電子温度勾配長が異常粒子ピンチの主要な寄与を決定する鍵となるパラメータである。さらに、ループ電圧ULが電子衝突パラメータνe*を導入し、オーム誘導電場によって駆動される新たな異常粒子ピンチ項の存在を示唆している。すべての指数は統計的に有意である。ULおよびνe*のパラメータは、オーム誘導電場によって駆動される新たな異常粒子ピンチ項を示唆している。2項スケーリング則における非線形性は、準線形理論が実験によって否定されることを示している。4つのトカマクからの全データセットVIND1.datの回帰分析により、このスケーリング則がρsvin/Dの有効プラズマ半径依存性を記述することが示された。さらに、輸送解析から得られたρsvin/Dの値は、衝突領域の変化に応答せず、支配的な乱流タイプとも明確な相関を示さないことが見出された。新たなスケーリング則は、ITERに対して高いρsvin/Dの値とピーク化された密度分布を予測し、これは上記の項とアルファ粒子による中心加熱に起因する。密度のピーク化はエネルギー閉じ込めを約20%改善する。