A simple analytical model of a steady state, resistive magnet tokamak reactor is used to derive an optimized design yielding the minimum cost per watt of electricity. The optimization is performed subject to constraints imposed by plant power balance requirements and first stability region beta scaling laws. In addition, the design is required to satisfy a series of inequalities, derivable from straightforward physics and engineering considerations, which further limit the range of values that reactor parameters can assume. Particular attention is given to the scaling of plant cost per watt with plasma aspect ratio, elongation and safety factor in order to determine the conditions under which raising beta improves reactor performance. Even though the model is idealized, the results agree semi-quantitatively with reactor systems code calculations.
単純な定常状態の抵抗磁石トカマク炉の解析モデルを用いて、1ワットあたりの電気コストが最小となる最適設計を導出する。この最適化は、プラントの出力バランス要件と第一安定領域のベータスケーリング則によって課される制約条件下で行われる。さらに、設計は、物理的・工学的考察から直接導かれる一連の不等式を満たすことが要求され、これにより炉パラメータが取り得る範囲がさらに制限される。特に、プラズマのアスペクト比、伸長度、および安全係数に対するプラントコスト（1ワットあたり）のスケーリングに注目し、ベータ値の上昇が炉性能を向上させる条件を明らかにする。モデルは理想化されているものの、その結果は炉システムコードによる計算結果と定量的に良好な一致を示す。