The standard one-dimensional formulation of impurity transport has proved to be highly questionable for impurities with medium/high Z, and is unsuitable for tungsten. This allows to reveal an inconsistent interpretation of the coupling between particle transport and ionization/recombination processes. A discrete two-dimensional (2D) Fokker–Planck–Kolmogorov equation with charge and radius variables is proposed to study impurity equilibrium and transport in tokamak and stellarator plasmas. The impurity behaviour is consistently considered in terms of a 2D Markovian stochastic process, which has a complex structure according to probabilistic laws that include particle transport as part of a more general impurity charge state transport. It is found that a self-consistent 2D Markovian impurity equilibrium has the consequence that particle transport corresponding to the stationary state is governed by ionization and recombination processes, which are statistically independent of the particle motion. These generalised 2D coronal equilibrium conditions, usually observed for heavy impurities in experiments, turn out to be the stationary solution of the discrete 2D equation introduced and are justified in a discrete 2D grid model of impurity equilibrium. A complete analysis of the simplest discrete 2D equilibrium cell provides the basis for a general solution, while the grid model is reduced to a set of such local equilibrium cells using a pseudo-state technique.Modelling of the density profiles of carbon, argon and tungsten impurities is carried out by TICS (transport of impurity charge states) code developed using available experimental data. It is found that the introduced equilibrium function, which is a discrete profile of the ratios of reduced ionization and recombination rates, systematically predicts the central accumulation, equilibrium and radial transport of impurities in H- and L-mode and ion transport barrier plasmas, in agreement with the experimental data.
標準的な一次元の不純物輸送の定式化は、中程度および高Zの不純物に対しては非常に疑問が残るものであり、タングステンには不適切であることが判明している。これにより、粒子輸送と電離・再結合過程の結合に関する不整合な解釈が明らかになる。電荷と半径の変数を持つ離散的な二次元（2D）フォッカー–プランク–コルモゴロフ方程式が、トカマクおよびヘリカル（ステラレーター）プラズマにおける不純物平衡と輸送を研究するために提案されている。不純物の挙動は、より一般的な不純物電荷状態輸送の一部として粒子輸送を含む確率論的法則に従う複雑な構造を持つ、二次元マルコフ確率過程の観点から一貫して考察される。自己無撞着な二次元マルコフ不純物平衡は、定常状態に対応する粒子輸送が、粒子の運動から統計的に独立した電離・再結合過程によって支配されるという結果をもたらすことが見出される。これらの一般化された二次元コロナ平衡条件は、実験において重不純物で通常観測されるものであり、離散的な二次元不純物平衡のグリッドモデルにおいて導入され正当化される離散二次元方程式の定常解であることが判明する。最も単純な離散二次元平衡セルの完全な解析は、一般解の基礎を提供し、グリッドモデルは擬似状態を用いてそのような局所平衡セルの集合に還元される。炭素、アルゴン、およびタングステンの密度プロファイルのモデリングは、利用可能な実験データを用いて開発されたTICS（不純物電荷状態輸送）コードによって実施される。導入された平衡関数は、電離・再結合率の比の離散プロファイルであり、HモードおよびLモード、ならびにイオン輸送障壁プラズマにおける不純物の中心蓄積、平衡、および径方向輸送を系統的に予測し、実験データと一致することが見出される。