It is found that the energy dependent diffusion theory provides excellent accuracy in the modelling of transport of neutral atoms in fusion plasmas. Two reasons in particular explain the good accuracy. First, while the plasma is optically thick for low energy neutrals, it is optically thin for high energy neutrals and the diffusion theory with Marshak boundary conditions gives accurate results for an optically thin medium, even for small values of c, the ratio of the scattering cross-section to the total cross-section. Second, the effective value of c at low energy is very close to 1 because of the downscattering via collisions of high energy neutrals. The first reason is proven computationally and theoretically by solving the transport equation in a power series in c and solving the diffusion equation with 'general' Marshak boundary conditions. The second reason is established numerically by comparing the results from a one-dimensional, general geometry, multigroup diffusion theory code, written for this purpose, with the results obtained using the transport code ANISN. Earlier studies comparing one-speed diffusion and transport theory indicated that the diffusion theory would be inaccurate. A detailed analysis shows that this conclusion is limited to a very specific case. Surprisingly, for a very wide range of conditions and when energy dependence is included, the diffusion theory is highly accurate.
拡散理論が、核融合プラズマ中の中性粒子輸送のモデリングにおいて優れた精度を提供することが見出された。この良好な精度には、特に2つの理由がある。第一に、低エネルギー中性子に対してプラズマは光学的に厚いが、高エネルギー中性子に対しては光学的に薄い。そして、散乱断面積と全断面積の比であるcの値が小さい場合でも、マーシャク境界条件を備えた拡散理論は光学的に薄い媒質に対して正確な結果を与える。第二に、高エネルギー中性子の衝突によるダウンスキャッタリングを通じて、低エネルギーにおけるcの実効値は1に非常に近くなる。第一の理由は、輸送方程式をcのべき級数で展開し、一般的なマーシャク境界条件を備えた拡散方程式を解くことにより、計算的および理論的に証明された。第二の理由は、この目的のために書かれた1次元・多群拡散理論コードの結果を、輸送コードANISNを用いて得られた結果と比較することにより、数値的に実証された。初期の研究では、1群拡散理論と輸送理論の比較から、拡散理論は不正確であると示唆されていた。しかし、詳細な解析により、この結論は極めて限定的な条件下でのみ成り立つことが明らかになった。驚くべきことに、広範囲の条件下で、しかもエネルギー依存性を考慮した場合、拡散理論は非常に高い精度を示すのである。