Understanding turbulence via simplified fluid models is crucial for optimizing magnetic confinement in tokamak devices. In this work, we propose a novel high-order turbulence law that describes the turbulent cascade at the edges of fusion plasmas, namely valid within the scrape-off layer (SOL), in the framework of the Braginskii fluid model. Using the Yaglom–Monin approach, we derive an exact relation characterizing density fluctuations in these strongly magnetized systems. We obtain a third-order von Kármán–Howarth equation in increment form for the case of electrostatic Braginskii model, applied to a decaying turbulence regime. The new Yaglom–Braginskii law is validated through direct numerical simulations within a reduced (two-dimensional) model. Our analysis reveals that the plasma dynamics obey the cross-scale balance, exhibiting a well-defined inertial range of turbulence. This third-order law can provide an accurate measure of the cascade rate of density fluctuations in the SOL of laboratory plasmas.
トカマク装置における磁気閉じ込めの最適化には、簡略化された流体モデルによる乱流の理解が不可欠である。本研究では、Braginskii流体モデルの枠組みにおいて、核融合プラズマの境界領域、すなわちスクレイプオフ層(SOL)内で有効な、乱流カスケードを記述する新しい高次乱流則を提案する。Yaglom–Moninの手法を用いて、これらの強磁化された系における密度ゆらぎを特徴づける厳密な関係式を導出する。我々は、減衰乱流領域に適用される静電Braginskiiモデルの場合について、増分形式の三次von Kármán–Howarth方程式を得る。新しいYaglom–Braginskii則は、縮約された(二次元)モデル内での直接数値シミュレーションによって検証される。我々の解析は、プラズマのダイナミクスがクロススケールバランスに従い、明確に定義された乱流の慣性領域を示すことを明らかにする。この三次則は、実験室プラズマのSOLにおける密度ゆらぎのカスケード率の正確な測定を提供し得る。