The authors extend the discussion of the bispectrum and bicoherence to the case of non-linear interactions of a continuous spectrum of propagating waves in one dimension. They evaluate the bispectral density in terms of the dielectric function of the driven mode and the dimensionless coupling constant, and point out that if the latter can be assumed to be real, the phase of the bispectrum can be used to distinguish resonant from non-resonant modes; the authors then evaluate the power in the driven mode separately for the resonant and non-resonant cases, to give results in a form suitable for comparison with experiment. They then consider the bicoherence, and show that this statistic is of limited value for continuous spectra, since its maximum value is depressed in an ill-defined way. On the other hand, the normalisation inherent in the definition does enhance weak regions of the spectrum and can show up interactions too weak to be readily detected in the bispectrum itself.
著者らは、ビスペクトルとバイコヒーレンスの議論を、一次元における伝播波の連続スペクトルの非線形相互作用の場合に拡張する。彼らは、駆動モードの誘電関数と無次元結合定数を用いてビスペクトル密度を評価し、そして、後者が実数であると仮定できる場合、ビスペクトルの位相を用いて共鳴モードと非共鳴モードを区別できることを指摘する。その後、著者らは共鳴および非共鳴の場合について駆動モードのパワーを別々に評価し、実験との比較に適した形式で結果を与える。次に、彼らはバイコヒーレンスを考察し、この統計量は連続スペクトルに対しては限られた価値しかないことを示す。なぜなら、その最大値が不明確な方法で抑制されるからである。一方、定義に内在する正規化はスペクトルの弱い領域を強調し、ビスペクトル自体では容易に検出できないほど弱い相互作用を明らかにすることができる。