Due to their capability to reduce turbulent transport in magnetized plasmas, understanding the dynamics of zonal flows is an important problem in the fusion program. Since the pioneering work by Rosenbluth and Hinton in axisymmetric tokamaks, it is known that studying the linear and collisionless relaxation of zonal flow perturbations gives valuable information and physical insight. Recently, the problem has been investigated in stellarators and it has been found that in these devices the relaxation process exhibits a characteristic feature: a damped oscillation. The frequency of this oscillation might be a relevant parameter in the regulation of turbulent transport, and therefore its efficient and accurate calculation is important. Although an analytical expression can be derived for the frequency, its numerical evaluation is not simple and has not been exploited systematically so far. Here, a numerical method for its evaluation is considered, and the results are compared with those obtained by calculating the frequency from gyrokinetic simulations. This 'semianalytical' approach for the determination of the zonal-flow frequency is revealed to be accurate and faster than the one based on gyrokinetic simulations.
磁化プラズマにおける乱流輸送を低減する能力があるため、帯状流のダイナミクスの理解は核融合プログラムにおける重要な問題である。軸対称トカマクにおけるRosenbluthとHintonの先駆的な研究以来、帯状流摂動の線形かつ無衝突の緩和を研究することが、貴重な知見と物理的洞察を与えることが知られている。最近、この問題はステラレータにおいても研究され、これらの装置では緩和過程が特徴的な性質、すなわち減衰振動を示すことが見出された。この振動の周波数は乱流輸送の制御における重要なパラメータである可能性があり、したがってその効率的かつ正確な計算が重要である。周波数に対して解析的な式を導出することは可能であるが、その数値的評価は容易ではなく、これまで系統的には活用されていない。本論文では、その評価のための数値的手法を考察し、その結果をジャイロ運動論シミュレーションから周波数を計算して得られた結果と比較する。帯状流周波数決定のためのこの「半解析的」アプローチは、ジャイロ運動論シミュレーションに基づく手法よりも正確かつ高速であることが明らかにされた。