Plasma shaping effects on temperature gradient driven instabilities and geodesic acoustic oscillations are investigated with gyrokinetic theory and a local magnetohydrodynamic equilibrium model. In particular, we focus on the effect of the elongation κ, including its radial derivative sκ = (r/κ)(∂κ/∂r), in the large aspect ratio limit. An analytical formula of the dependence of the geodesic acoustic mode (GAM) frequency on the elongation is given. It is found that the GAM frequency sharply decreases with increasing elongation by the dependence of [(2 − αsκ)/(κ2 + 1)]1/2 with α = 0.5–1, which comes from the modification of ion classical polarization balanced by that of curvature drift polarization. The dependence of the critical threshold of the ETG/ITG instability on the elongation is numerically studied and a semi-analytical formula is given as (R0/LTc)/(R0/LTc)sκ=0,κ=1 = (1 + 0.36sκ)[1 + 0.11(κ − 1)], where R0 is the major radius and LTc is the critical scale length of the temperature gradient.
プラズマ形状効果が温度勾配駆動不安定性および測地線音響振動に及ぼす影響を、ジャイロ運動論と局所磁気流体力学平衡モデルを用いて調べた。特に、大アスペクト比極限において、伸長度κ、およびその径方向微分 sκ = (r/κ)(∂κ/∂r) の効果に焦点を当てる。測地線音響モード(GAM)周波数の伸長度依存性に関する解析式を与える。GAM周波数は、α = 0.5–1 とした [(2 − αsκ)/(κ2 + 1)]1/2 の依存性により、伸長度の増加とともに急激に減少することが見いだされた。これは、イオン古典分極の変化が曲率ドリフト分極の変化によって釣り合うことに由来する。ETG/ITG不安定性の臨界閾値の伸長度依存性を数値的に調べ、半解析式として (R0/LTc)/(R0/LTc)sκ=0,κ=1 = (1 + 0.36sκ)[1 + 0.11(κ − 1)] を与える。ここでR0は主半径、LTcは温度勾配の臨界スケール長である。