Different bootstrap current formulations are implemented in a self-consistent equilibrium calculation obtained from a direct variational technique in fixed boundary tokamak plasmas. The total plasma current profile is supposed to have contributions of the diamagnetic, Pfirsch–Schlüter, and the neoclassical Ohmic and bootstrap currents. The Ohmic component is calculated in terms of the neoclassical conductivity, compared here among different expressions, and the loop voltage determined consistently in order to give the prescribed value of the total plasma current. A comparison among several bootstrap current models for different viscosity coefficient calculations and distinct forms for the Coulomb collision operator is performed for a variety of plasma parameters of the small aspect ratio tokamak ETE (Experimento Tokamak Esférico) at the Associated Plasma Laboratory of INPE, in Brazil. We have performed this comparison for the ETE tokamak so that the differences among all the models reported here, mainly regarding plasma collisionality, can be better illustrated. The dependence of the bootstrap current ratio upon some plasma parameters in the frame of the self-consistent calculation is also analysed. We emphasize in this paper what we call the Hirshman–Sigmar/Shaing model, valid for all collisionality regimes and aspect ratios, and a fitted formulation proposed by Sauter, which has the same range of validity but is faster to compute than the previous one. The advantages or possible limitations of all these different formulations for the bootstrap current estimate are analysed throughout this work.
異なるブートストラップ電流定式化が、固定境界トカマクプラズマにおける直接変分法から得られる自己無撞着平衡計算に実装されている。全プラズマ電流分布は、反磁性電流、プフィルシュ・シュリューター電流、および新古典論的オーム電流とブートストラップ電流の寄与を持つと仮定されている。オーム成分は新古典論的電気伝導度を用いて計算され、ここでは異なる表現間の比較が行われ、ループ電圧は指定された全プラズマ電流値を与えるように自己無撞着に決定される。異なる粘性係数計算とクーロン衝突演算子の異なる形式に対する複数のブートストラップ電流モデルの比較が、ブラジルのINPE付属プラズマ研究所における小型アスペクト比トカマクETE（Experimento Tokamak Esférico）の様々なプラズマパラメータに対して実施されている。我々はこの比較をETEトカマクに対して行い、ここで報告されるすべてのモデル間の差異が、主に衝突度に関してより明確に示されるようにした。自己無撞着計算の枠組みにおけるいくつかのプラズマパラメータに対するブートストラップ電流比の依存性も解析されている。本論文では、すべての衝突度領域とアスペクト比に対して有効な、我々がヒルシュマン・シグマー／シェイングモデルと呼ぶものと、同じ適用範囲を持つが前者よりも計算が高速なサウターによるフィッティング定式化に焦点を当てる。これらすべての異なるブートストラップ電流推定定式化の利点と可能性のある限界が、本稿全体を通して解析される。