A self-consistent equilibrium calculation, valid for arbitrary aspect ratiotokamaks, is obtained through a direct variational technique that reducesthe equilibrium solution, in general obtained from the 2D Grad-Shafranovequation, to a 1D problem in the radial flux coordinate ρ. The plasmacurrent profile is supposed to have contributions of the diamagnetic,Pfirsch-Schlüter and the neoclassical ohmic and bootstrap currents. Aniterative procedure is introduced into our code until the flux surfaceaveraged toroidal current density ⟨JT⟩, converges towithin a specified tolerance for a given pressure profile and prescribedboundary conditions. The convergence criterion is applied between the⟨JT⟩ profile used to calculate the equilibriumthrough the variational procedure and the one that results from theequilibrium and given by the sum of all current components. The ohmiccontribution is calculated from the neoclassical conductivity and from theself-consistently determined loop voltage in order to give the prescribedvalue of the total plasma current. The bootstrap current is estimatedthrough the full matrix Hirshman-Sigmar model with the viscositycoefficients as proposed by Shaing, which are valid in all plasmacollisionality regimes and arbitrary aspect ratios. The results of theself-consistent calculation are presented for the low aspect ratio tokamakExperimento Tokamak Esférico. A comparison among different modelsfor the bootstrap current estimate is also performed and their possiblelimitations to the self-consistent calculation is analysed.
任意のアスペクト比トカマクに対して有効な自己無撞着平衡計算が、2次元Grad-Shafranov方程式から得られる平衡解を一般に1次元問題へと簡約化する直接変分法によって達成される。プラズマ電流密度は、反磁性電流、Pfirsch-Schlüter電流、および新古典オーミック電流とブートストラップ電流の寄与を持つと仮定される。フラックス面平均トロイダル電流密度⟨J_T⟩が、指定された圧力分布と境界条件に対して許容誤差内に収束するまで、反復手順がコード内で実行される。収束判定は、変分法によって計算された平衡から得られる⟨J_T⟩分布と、平衡から得られ全電流成分の和で与えられる⟨J_T⟩分布との間で適用される。オーミック寄与は、新古典電気伝導度と自己無撞着に決定されたループ電圧から計算され、指定された総プラズマ電流値を与える。ブートストラップ電流は、Hirshman-Sigmarモデルの完全行列を用いて推定され、その粘性係数はShaingによって提案されたもので、すべてのプラズマ衝突領域と任意のアスペクト比において有効である。自己無撞着計算の結果は、低アスペクト比トカマクであるExperimento Tokamak Esféricoに対して提示される。ブートストラップ電流推定のための異なるモデル間の比較も行われ、自己無撞着計算に対するそれらの潜在的な限界が分析される。