A detailed study of the bootstrap current dependence upon some plasma profile parameters is performed and the relations between this intrinsic current with plasma equilibrium quantities such as internal plasma inductance, normalized and poloidal beta values, loop voltage and central safety factor are analysed within an equilibrium calculation valid for arbitrary aspect ratio tokamaks. In the equilibrium model, the total plasma current is given by the sum of the diamagnetic, Pfirsch–Schlüter and the neoclassical ohmic and bootstrap currents. We considered here only cases where the bootstrap current is generated by thermal particles and its profile is calculated by using the fitted formulae proposed by Sauter et al. Strong anisotropies and deep gradients (related to the presence of internal transport barriers) in the plasma pressure profiles are not taken into account. We have also accounted in our analysis for variations of Zeff, plasma elongation, triangularity, magnetic field and plasma current. This study is performed for the spherical tokamak Experimento Tokamak Esférico (ETE), and estimates obtained for the bootstrap current fraction (Ibs/Ip) are compared with a general empirical scaling law proposed by Hoang et al. Due to some deviations observed between Hoang's scaling and our results, a new expression for Ibs/Ip, given in terms of the normalized beta, cylindrical q, internal inductance parameter (li) and peakedness of pressure profile (cp), is proposed. Moreover, a second expression given as a combination of these parameters described in terms of βpol and cp is also presented. Both formulations were obtained from a least-square fitting upon about 350 ETE equilibria, in which some stability criteria were taken into account. Errors mostly up to the order of 10% are obtained when both expressions are compared with the equilibrium estimates for the bootstrap current in ETE.
要約：いくつかのプラズマ分布パラメータに対するブートストラップ電流依存性の詳細な研究が行われ、内部プラズマインダクタンス、規格化ベータ値、ポロイダルベータ値、ループ電圧、中心安全係数などのプラズマ平衡量とこの固有電流との関係が、任意のアスペクト比トカマクに対して有効な平衡計算内で解析される。平衡モデルにおいて、全プラズマ電流は、反磁性電流、Pfirsch–Schlüter電流、新古典オーミック電流、およびブートストラップ電流の和で与えられる。ここでは、ブートストラップ電流が熱粒子によって生成される場合のみを考慮し、その分布はSauterらによって提案されたフィッティング式を用いて計算される。プラズマ圧力分布における強い異方性や急峻な勾配（内部輸送障壁の存在に関連）は考慮されない。また、解析ではZeff、プラズマ伸長度、三角形変形度、磁場、プラズマ電流の変化も考慮されている。この研究は球形トカマクExperimento Tokamak Esférico（ETE）に対して行われ、得られたブートストラップ電流割合（Ibs/Ip）の推定値は、Hoangらによって提案された一般的な経験則と比較される。Hoangらのスケーリングと我々の結果の間に観測されたいくつかの偏差のため、規格化ベータ、円筒q、内部インダクタンスパラメータ（li）、および圧力分布の尖鋭度（cp）で表されるIbs/Ipの新しい式が提案される。さらに、βpolとcpで記述されるこれらのパラメータの組み合わせで表される第二の式も提示される。両方の定式化は、いくつかの安定性基準が考慮された約350のETE平衡に対する最小二乗フィッティングから得られた。両方の式をETEにおけるブートストラップ電流の平衡推定値と比較した場合、誤差はおおむね10%のオーダー以内である。