A new approach has been proposed to reconstruct the current density profile in tokamak plasmas. The boundary-only integral equation derived from the Grad–Shafranov equation, under the assumption of polynomial expansion of current density, will have no unknowns except for the polynomial expansion coefficients, once the magnetic flux and its derivative have been given along the plasma boundary with the aid of Kurihara's Cauchy-condition surface method based on magnetic sensor data. In addition to the discretized form of the equation, some constraints are taken into account: the total plasma current, zero-current along the plasma boundary and a scalar relationship derived from the MHD equilibrium to relate the current density to the magnetic flux. It is also assumed that the poloidal field, as a quantity closely related to the current density, can be measured at a certain number of points inside the plasma. The whole set of linear equations is solved using the singular value decomposition technique to determine the polynomial expansion coefficients. The validity of the present technique and the quality of the current density solution have been investigated through test calculations for some plasma configurations.
トカマクプラズマにおける電流密度分布を再構成するための新しい手法が提案されている。Grad–Shafranov方程式から導出される境界のみの積分方程式は、電流密度の多項式展開を仮定した場合、磁気センサデータに基づくKuriharaのコーシー条件表面法を用いてプラズマ境界に沿って磁束とその導関数が与えられれば、多項式展開係数以外に未知数を持たない。この方程式の離散化形式に加えて、いくつかの制約条件が考慮される：全プラズマ電流、プラズマ境界に沿ったゼロ電流、および電流密度を磁束に関連付けるためのMHD平衡から導出されるスカラー関係式である。また、電流密度に密接に関連する量であるポロイダル磁場が、プラズマ内部の特定の点で測定可能であることも仮定される。線形方程式の全体系は、特異値分解法を用いて解かれ、多項式展開係数が決定される。本手法の妥当性と電流密度解の品質は、いくつかのプラズマ配位に対するテスト計算を通じて調査されている。