A new type of boundary element method (BEM) has been applied to solve the Grad–Shafranov equation and to give a distribution of magnetic flux function in a tokamak nuclear fusion device. The quantity μ0rjφ related to the plasma current profile is expanded into a two-dimensional polynomial. Using the particular solution of the Grad–Shafranov equation with this inhomogeneous polynomial source and applying Green's second identity, the domain integral related to the plasma current is transformed into an equivalent boundary integral. Domain discretization is not required in this formulation, thus preserving all the advantages of the BEM. Numerical computations of all boundary integrals are only required in the initial stage of the eigenvalue iteration, so that the number of eigenvalue iterations does not hamper the total computing time. Test calculations demonstrated that the present method provides stable and accurate solutions.
新しいタイプの境界要素法（BEM）を適用して、グローバル・シャフラノフ方程式を解き、トカマク核融合装置における磁束関数の分布を与えた。プラズマ電流分布に関連する量μ0jφを二次元多項式で展開した。この不均一な多項式ソースを伴うグローバル・シャフラノフ方程式の特解を用い、グリーンの第二恒等式を適用することにより、プラズマ電流に関連する領域積分を等価な境界積分に変換した。この定式化では領域離散化が不要であり、BEMのすべての利点が保持される。すべての境界積分の数値計算は固有値反復の初期段階のみで必要とされるため、固有値反復の回数は総計算時間に影響を与えない。テスト計算により、本手法が安定かつ高精度な解を提供することが実証された。