Accurate and rapid simulation of the free boundary tokamak plasma equilibrium evolution is essential for modern plasma control, stability analysis, and scenario development. This paper presents the Free-Boundary Grad–Shafranov evolutive (FGE) code, a highly flexible and control-oriented solver designed to address the challenges posed by advanced plasma configurations across a range of devices. FGE evolved from the FBT (Hofmann 1988 Comput. Phys. Commun.48 207–21) and LIUQE (Moret et al 2015 Fusion Eng. Des.91 1–15) codes and is part of the Matlab EQuilibrium suite (MEQ), sharing many of the low-level optimized functions. It self-consistently solves the free-boundary Grad–Shafranov equation coupled with circuit equations for external conductors and models for plasma profile evolution. The code implements a fully non-linear, Newton-based framework with multiple, highly optimized solver options, state representations, and residual formulations that enable rapid computation across different simulation setups. A key capability is the self-consistent integration of various 0D and 1D current diffusion equations to model the resistive evolution of the plasma current profile as well as the ability to model plasmas with multiple magnetic axes (Doublets). Furthermore, FGE allows to linearize the plasma dynamics around a given equilibrium to generate a state-space model suitable for controller design and analysis. Numerical studies are presented demonstrating the code’s speed of convergence and validating its performance against experimental data. Furthermore, benchmarks against the RAPTOR and KINX codes for profile evolution and vertical growth rate estimates are presented highlighting FGE’s capabilities for both prediction and analysis.
自由境界トカマクプラズマ平衡の時間発展の正確かつ高速なシミュレーションは、現代のプラズマ制御、安定性解析、およびシナリオ開発に不可欠である。本論文は、Free-Boundary Grad–Shafranov evolutive (FGE) コードを提示する。これは、さまざまな装置にわたる先進的プラズマ配位によって提起される課題に対処するために設計された、非常に柔軟で制御指向のソルバーである。FGE は、FBT (Hofmann 1988 Comput. Phys. Commun.48 207–21) および LIUQE (Moret et al 2015 Fusion Eng. Des.91 1–15) コードから発展し、Matlab EQuilibrium suite (MEQ) の一部であり、低レベル最適化関数の多くを共有している。FGE は、外部導体の回路方程式およびプラズマプロファイル時間発展のモデルと連成した自由境界 Grad–Shafranov 方程式を自己無撞着に解く。このコードは、完全に非線形な Newton ベースの枠組みを実装し、複数の高度に最適化されたソルバーオプション、状態表現、および残差定式化を備えており、さまざまなシミュレーション設定にわたって高速計算を可能にする。主要な機能は、さまざまな 0D および 1D 電流拡散方程式を自己無撞着に統合してプラズマ電流プロファイルの抵抗性時間発展をモデル化すること、ならびに複数の磁気軸を持つプラズマ（ダブレット）をモデル化する能力である。さらに、FGE は、所与の平衡の周りでプラズマ力学を線形化して、制御器設計および解析に適した状態空間モデルを生成することを可能にする。コードの収束速度を実証し、その性能を実験データに対して検証する数値研究が提示される。さらに、プロファイル時間発展および垂直成長率推定に関する RAPTOR および KINX コードとのベンチマークが提示され、予測と解析の両方に対する FGE の能力が強調される。