The modelling of tokamak scenarios requires the simultaneous solution of both the time evolution of the plasma kinetic profiles and of the magnetic equilibrium. Their dynamical coupling involves additional complications, which are not present when the two physical problems are solved separately. Difficulties arise in maintaining consistency in the time evolution among quantities which appear in both the transport and the Grad–Shafranov equations, specifically the poloidal and toroidal magnetic fluxes as a function of each other and of the geometry. The required consistency can be obtained by means of iteration cycles, which are performed outside the equilibrium code and which can have different convergence properties depending on the chosen numerical scheme. When these external iterations are performed, the stability of the coupled system becomes a concern. In contrast, if these iterations are not performed, the coupled system is numerically stable, but can become physically inconsistent. By employing a novel scheme (Fable E et al 2012 Nucl. Fusion submitted), which ensures stability and physical consistency among the same quantities that appear in both the transport and magnetic equilibrium equations, a newly developed version of the ASTRA transport code (Pereverzev G V et al 1991 IPP Report 5/42), which is coupled to the SPIDER equilibrium code (Ivanov A A et al 2005 32nd EPS Conf. on Plasma Physics (Tarragona, 27 June–1 July) vol 29C (ECA) P-5.063), in both prescribed- and free-boundary modes is presented here for the first time. The ASTRA–SPIDER coupled system is then applied to the specific study of the modelling of controlled current ramp-up in ASDEX Upgrade discharges.
トカマクシナリオのモデリングには、プラズマ運動論的プロファイルの時間発展と磁気平衡の両方を同時に解くことが必要である。それらの動的結合には、2つの物理問題を別々に解く場合には存在しない追加の複雑さが伴う。輸送方程式とGrad–Shafranov方程式の両方に現れる量、具体的にはポロイダル磁束とトロイダル磁束の相互関係および幾何形状との関係において、時間発展の整合性を維持することに困難が生じる。必要な整合性は、平衡コードの外部で実行される反復サイクルによって得ることができ、その収束特性は選択された数値スキームに依存して異なり得る。これらの外部反復が実行される場合、結合系の安定性が問題となる。対照的に、これらの反復が実行されない場合、結合系は数値的に安定であるが、物理的に非整合となり得る。輸送方程式と磁気平衡方程式の両方に現れる同じ量の間の安定性と物理的整合性を保証する新しいスキーム（Fable Eら 2012 Nucl. Fusion 投稿済み）を採用することにより、SPIDER平衡コード（Ivanov A Aら 2005 32nd EPS Conf. on Plasma Physics (Tarragona, 27 June–1 July) vol 29C (ECA) P-5.063）に結合された新たに開発されたASTRA輸送コード（Pereverzev G Vら 1991 IPP Report 5/42）のバージョンが、 prescribed-境界モードと自由境界モードの両方において、ここで初めて提示される。次に、ASTRA–SPIDER結合系は、ASDEX Upgrade放電における制御された電流ランプアップのモデリングという特定の研究に適用される。