The coupled system consisting of 1D radial transport equations and the quasi-static 2D magnetic equilibrium equation for axisymmetric systems (tokamaks) is known to be prone to numerical instabilities, either due to propagation of numerical errors in the iteration process, or due to the choice of the numerical scheme itself. In this paper, a possible origin of these instabilities, specifically associated with the latter condition, is discussed and an approach is chosen, which is shown to have good accuracy and stability properties. This scheme is proposed to be used within those codes for which the poloidal flux ψ is the quantity solved for in the current diffusion equation. Mathematical arguments are used to study the convergence properties of the proposed scheme.
軸対称系（トカマク）における1次元動径輸送方程式と準静的2次元磁気平衡方程式からなる連成系は、反復過程における数値誤差の伝播、または数値スキーム自体の選択に起因して、数値的不安定性を生じやすいことが知られている。本論文では、これらの不安定性の可能な原因、特に後者の条件に関連するものを議論し、良好な精度と安定性特性を持つと示されるアプローチを選択する。このスキームは、ポロイダル磁束ψが電流拡散方程式で解かれる量であるコード内で使用されることが提案される。数学的議論を用いて、提案されたスキームの収束特性を研究する。