The All ORders Spectral Algorithm (AORSA) wave equation solver by Jaeger (Jaeger et al 2001 Phys. Plasmas8 1573) solves the integro-differential wave equation relevant for the radio frequency (RF) domain and for fusion-relevant conditions in tokamaks or stellarators, retaining all finite Larmor radius corrections by substituting the continuous Fourier integrals by a sum over a discrete set of modes. Its strength is also its weakness: the simplicity of the method results in significant computational effort, a full matrix needing to be inverted to solve the associated linear system. Based on the notion that modes are gradually more independent if their eigenvalues differ, the present paper proposes a straightforward numerical method to partly alleviate this need, allowing to substitute the full system matrix by a banded one. The adopted method can be applied to a wide variety of equations. A few 1D examples—of relevance for solving the wave equation in the RF domain of frequencies—are provided: the tunneling equation is used to illustrate the potential of the method, and the all-FLR wave equation (retaining all Finite Larmor Radius corrections in the dielectric response) adopted by Jaeger is solved comparing the solutions found to those based on simpler models (a cold plasma and a 'tepid plasma' - i.e. a kinetic model truncated at zero order in Larmor radius—description).
JaegerによるAll ORders Spectral Algorithm (AORSA)波動方程式ソルバー（Jaeger et al 2001 Phys. Plasmas8 1573）は、高周波（RF）領域およびトカマクまたはステラレータにおける核融合関連条件に関連する積分微分波動方程式を解くものであり、連続フーリエ積分を離散的なモード集合上の和に置き換えることによって、すべての有限ラーマー半径補正を保持する。その強みはまたその弱みでもある：この方法の単純さは、関連する線形システムを解くために完全な行列の反転を必要とするという、かなりの計算労力をもたらす。モードはその固有値が異なるにつれて次第に独立になるという考えに基づき、本論文はこの必要性を部分的に緩和する単純な数値手法を提案し、完全なシステム行列を帯行列で置き換えることを可能にする。採用された方法は、多種多様な方程式に適用できる。周波数のRF領域における波動方程式を解くことに関連するいくつかの1次元の例が提供される：トンネリング方程式はその手法の可能性を説明するために用いられ、また、Jaegerによって採用された全FLR波動方程式（誘電応答におけるすべての有限ラーマー半径補正を保持する）が、より単純なモデル（冷たいプラズマおよび「tepid plasma」、すなわちラーマー半径のゼロ次で打ち切られた運動論的モデルによる記述）に基づく解と比較されながら解かれる。