Modeling the propagation and damping of electromagnetic waves in a hot magnetized plasma is difficult due to spatial dispersion. In such media, the dielectric response becomes non-local and the wave equation an integro-differential equation. In the application of RF heating and current drive in tokamak plasmas, the finite Larmor radius (FLR) causes spatial dispersion, which gives rise to physical phenomena such as higher harmonic ion cyclotron damping and mode conversion to electrostatic waves. In this paper, a new numerical method based on an iterative wavelet finite element scheme is presented, which is suitable for adding non-local effects to the wave equation by iterations. To verify the method, we apply it to a case of one-dimensional fast wave heating at the second harmonic ion cyclotron resonance, and study mode conversion to ion Bernstein waves (IBW) in a toroidal plasma. Comparison with a local (truncated FLR) model showed good agreement in general. The observed difference is in the damping of the IBW, where the proposed method predicts stronger damping on the IBW.
高温磁化プラズマにおける電磁波の伝播と減衰のモデル化は、空間分散のために困難である。このような媒質では、誘電応答が非局所的となり、波動方程式は積分微分方程式となる。トカマクプラズマにおけるRF加熱と電流駆動の応用において、有限ラーマー半径（FLR）は空間分散を引き起こし、これにより高次高調波イオンサイクロトロン減衰や静電波へのモード変換などの物理現象が生じる。本論文では、反復ウェーブレット有限要素法に基づく新しい数値手法を提示する。この手法は、反復により波動方程式に非局所効果を付加するのに適している。本手法を検証するため、二次高調波イオンサイクロトロン共鳴における一次元高速波加熱のケースに適用し、トロイダルプラズマにおけるイオンバーンスタイン波（IBW）へのモード変換を研究する。局所（打ち切りFLR）モデルとの比較では、全体的に良好な一致が示された。観測された差異はIBWの減衰にあり、提案手法はIBWに対してより強い減衰を予測する。