In this paper, a numerical tool, called the inverse equilibrium tool (IET), for the solution of the inverse equilibrium engineering problem is presented. IET is developed in a MATLAB environment and allows for the computation of the coil currents needed to obtain a predetermined plasma shape with well defined plasma global parameters (i.e. total plasma current and total poloidal magnetic flux at the boundary) by solving a constrained minimization problem. IET can be used for the characterization of an existing plasma boundary or for the full design of a new one. Thus, it can be used to generate families of equilibrium configurations and to determine if the desired plasma shape is within the engineering capabilities of the device. The typical features of IET can be summarized as follows: (a) the plasma shape can be arbitrarily defined or characterized by means of a compact analytical functional form; (b) the fixed boundary plasma equilibrium solver allows the user to arbitrarily define the plasma current density profile for both tokamak and reversed field pinch magnetic configurations; (c) the minimization problem for the computation of the equilibrium coil currents is solved with both single and multi-objective optimization approaches. IET was validated considering both limiter and lower single null ITER-like plasma configurations and an upper single null experimental plasma in the RFX-mod tokamak. For all the cases under analysis, IET leads to accurate results for determining the currents that are able to reproduce the direct equilibrium reconstruction. The accuracy of the solution and the simplicity of both user interface and computational algorithm are the key features of the IET computational tool.
本論文では、逆平衡ツール（IET）と呼ばれる、逆平衡工学問題を解くための数値ツールを提示する。IETはMATLAB環境で開発され、制約付き最小化問題を解くことにより、所定のプラズマ形状と明確に定義されたプラズマ全体パラメータ（すなわち、総プラズマ電流と境界における総ポロイダル磁束）を得るために必要なコイル電流の計算を可能にする。IETは、既存のプラズマ境界の特性評価や、新しいプラズマ境界の完全な設計に使用できる。これにより、平衡配置のファミリーを生成し、所望のプラズマ形状が装置の工学的能力の範囲内にあるかどうかを判定することができる。IETの典型的な特徴は以下のように要約される：（a）プラズマ形状は任意に定義でき、またはコンパクトな解析的関数形式によって特徴付けることができる；（b）固定境界プラズマ平衡ソルバーにより、トカマクおよび逆転磁場ピンチ磁気配位の両方について、プラズマ電流密度分布を任意に定義できる；（c）平衡コイル電流の計算のための最小化問題は、単目的および多目的の両方の最適化アプローチで解かれる。IETは、リミターおよび下部単一ヌルITER類似プラズマ配位と、RFX-modトカマクにおける上部単一ヌル実験プラズマの両方を考慮して検証された。分析対象の全ケースにおいて、IETは直接平衡再構成を再現できる電流を決定するための正確な結果をもたらす。解の精度と、ユーザーインターフェースおよび計算アルゴリズムの両方の簡便さが、IET計算ツールの主要な特徴である。