Reduced order methods have been used extensively to eliminate ion Bernstein waves (IBWs) from full wave calculations in the ion cyclotron range of frequencies (ICRF). These reduced order methods replace higher order derivatives in the finite Larmor radius (FLR) expansion of the plasma current with algebraic terms depending on the local perpendicular wavenumber k⊥ determined from the fourth order plasma dispersion relation. However, the dispersion relation determines only the magnitude of k⊥, not the direction. If k⊥ is assumed to be perpendicular to the flux surface, energy conservation is violated near the magnetic axis. One method of dealing with this problem is to solve algebraically for the parallel electric field E||, in which case the direction of k⊥ drops out of the problem completely. Another method, which allows for the complete differential solution of E||, assumes a direction for k⊥. Both methods are limited by assumptions. A better approach is to apply the reduced order algorithm to the ion FLR current alone, while treating the electron current differentially. Since the direction of k⊥ enters only through electron terms, this method resolves the ambiguity in the direction of k⊥ while still suppressing the IBW, which originates in the ion current. Comparison with the simpler models suggests that it is necessary to include the differential electron current for an accurate description of direct electron heating and fast wave current drive near the ion second harmonic.
低次化手法は、イオンサイクロトロン周波数帯（ICRF）における全波動計算からイオン・バーンスタイン波（IBW）を除去するために広く用いられてきた。これらの低次化手法は、プラズマ電流の有限ラーマー半径（FLR）展開における高次導関数を、4次のプラズマ分散関係から決定される局所的な垂直波数k⊥に依存する代数的項で置き換える。しかしながら、分散関係はk⊥の大きさのみを決定し、その方向は決定しない。k⊥が磁気面に垂直であると仮定すると、磁気軸近傍でエネルギー保存が破綻する。この問題に対処する一つの方法は、平行電場E||に対して代数的に解くことであり、この場合k⊥の方向は問題から完全に消去される。もう一つの方法は、E||の完全な微分方程式による解法を可能にするものであり、k⊥の方向を仮定する。どちらの方法も仮定に依存するという限界がある。より優れたアプローチは、低次化アルゴリズムをイオンのFLR電流のみに適用し、電子電流は微分形式のまま扱うことである。k⊥の方向は電子項を通じてのみ現れるため、この方法はIBW（イオン電流に由来する）を抑制しつつ、k⊥の方向の曖昧さを解決する。より単純なモデルとの比較から、イオン第二高調波近傍における直接電子加熱と高速波電流駆動の正確な記述には、微分形式の電子電流を含めることが必要であることが示唆される。