Poloidal and toroidal rotation has been recognized to play an important role in heat transport and magnetohydrodynamic (MHD) stability in tokamaks and helical systems. It is well known that the E × B shear due to poloidal and toroidal flow suppresses turbulence in the plasma and contributes to the improvement of heat and particle transport, while toroidal rotation helps one to stabilize MHD instabilities such as resistive wall modes and neoclassical tearing mode. Therefore, understanding the role of momentum transport in determining plasma rotation is crucial in toroidal discharges, both in tokamaks and helical systems. In this review paper, the driving and damping mechanisms of poloidal and toroidal rotation are outlined. Driving torque due to neutral beam injection and radio-frequency waves, and damping due to parallel viscosity and neoclassical toroidal viscosity (NTV) are described. Regarding momentum transport, the radial flux of momentum has diffusive and non-diffusive (ND) terms, and experimental investigations of these are discussed. The magnitude of the diffusive term of momentum transport is expressed as a coefficient of viscous diffusivity. The ratio of the viscous diffusivity to the thermal diffusivity (Prandtl number) is one of the interesting parameters in plasma physics. It is typically close to unity, but sometimes can deviate significantly depending on the turbulent state. The ND terms have two categories: one is the so-called momentum pinch, whose magnitude is proportional to (or at least depends on) the velocity itself, and the other is an off-diagonal term in which the magnitude is proportional to (or at least depends on) the temperature or/and pressure gradient, independent of the velocity or its gradient. The former has no sign dependence; rotation due to the momentum pinch does not depend on the sign of the rotation itself, whether it is parallel to the plasma current (co-direction) or anti-parallel to the plasma current (counter-direction). In contrast, the latter has a sign dependence; the rotation due to the off-diagonal residual term is either in the co- or counter-direction depending on the turbulence state, but not on the sign of the rotation itself. This residual term can also act as a momentum source for intrinsic rotation. The experimental results of investigations of these ND terms are described. Finally the current understanding of the mechanisms behind the ND terms in momentum transport, and predictions of intrinsic rotation driven by these terms are reviewed.
ポロイダル回転とトロイダル回転は、トカマクおよびヘリカルシステムにおける熱輸送と磁気流体力学（MHD）安定性において重要な役割を果たすことが認識されている。ポロイダル流およびトロイダル流によるE×Bシアがプラズマ中の乱流を抑制し、熱および粒子輸送の改善に寄与することはよく知られている一方、トロイダル回転は抵抗性壁モードや新古典ティアリングモードなどのMHD不安定性の安定化に役立つことが知られている。したがって、トロイダル放電において、運動量輸送がプラズマ回転を決定する上で果たす役割を理解することは、トカマクとヘリカルシステムの両方において極めて重要である。本レビュー論文では、ポロイダル回転とトロイダル回転の駆動機構および減衰機構について概説する。中性粒子ビーム入射および高周波波による駆動トルク、ならびに平行粘性および新古典トロイダル粘性（NTV）による減衰について述べる。運動量輸送に関しては、運動量の動径フラックスは拡散項と非拡散（ND）項を有し、これらの実験的調査について議論する。運動量輸送の拡散項の大きさは、粘性拡散係数として表される。粘性拡散係数と熱拡散係数の比（プラントル数）は、プラズマ物理学における興味深いパラメータの一つである。これは通常1に近いが、乱流状態によっては有意に乖離することがある。ND項には2つのカテゴリーがある：一つは、その大きさが速度自体に比例する（または少なくとも依存する）いわゆる運動量ピンチであり、もう一つは、その大きさが速度またはその勾配とは独立に、温度および/または圧力勾配に比例する（または少なくとも依存する）非対角項である。前者は符号依存性を持たない；運動量ピンチによる回転は、回転自体の符号、すなわちプラズマ電流と平行方向（コ方向）か反平行方向（カウンター方向）かに依存しない。対照的に、後者は符号依存性を持つ；非対角残差項による回転は、回転自体の符号ではなく、乱流状態に依存してコ方向またはカウンター方向のいずれかとなる。この残差項は、自発回転の運動量源としても機能し得る。これらのND項の調査に関する実験結果について述べる。最後に、運動量輸送におけるND項の背後にあるメカニズムに関する現在の理解と、これらの項によって駆動される自発回転の予測についてレビューする。