In this paper the sawtooth period behaviour under periodic forcing by electron cyclotron waves is investigated. The deposition location is kept constant while the gyrotron power is modulated with a certain period and duty cycle. Extensive simulations on a representative dynamic sawtooth model show that when this modulation is properly chosen, the sawtooth period quickly synchronizes to the same period and remains locked at this value. It is shown that the range of modulation periods and duty cycles over which sawtooth period locking occurs, depends on the deposition location, but is particularly large for depositions near the q = 1 surface. The simulation results reveal a novel approach to control the sawtooth period in open loop, based on injection locking, which is a well-known technique to control limit cycles of non-linear dynamic oscillators. The locking and convergence results are therefore used in a simple open-loop locking controller design, with which accurate sawtooth period tracking to any desired value is indeed demonstrated. Injection locking appears to let the sawtooth period converge to the modulation period quickly, partly because it does not suffer from slow EC mirror launcher dynamics. Moreover, simulations show that the method has a relatively large robustness against general uncertainties and disturbances. Hence, injection locking is expected to outperform conventional sawtooth control methods using a variable deposition location and constant gyrotron power. Finally, the recent result with sawtooth pacing is shown to be a special case of the general locking effect.
本論文では、電子サイクロトロン波による周期的強制下での鋸歯状周期の挙動を調査する。堆積位置は一定に保たれ、ジャイロトロン出力は特定の周期とデューティ比で変調される。代表的な動的鋸歯状モデルに対する広範なシミュレーションにより、この変調が適切に選択された場合、鋸歯状周期は迅速に同じ周期に同期し、この値にロックされたままであることが示される。鋸歯状周期のロックが発生する変調周期とデューティ比の範囲は、堆積位置に依存するが、q = 1 表面付近での堆積に対して特に広いことが示される。シミュレーション結果は、非線形発振器のリミットサイクルを制御するためのよく知られた手法である注入同期に基づく、オープンループでの鋸歯状周期制御への新しいアプローチを明らかにする。したがって、ロックおよび収束結果は、任意の目標値への正確な鋸歯状周期追従が実証される単純なオープンループロック制御器の設計に使用される。注入同期により、鋸歯状周期は変調周期に迅速に収束すると思われるが、これは低速な EC ミラーランチャー動力学の影響を受けないためである。さらに、シミュレーションは、この手法が一般的な不確実性および外乱に対して比較的大きなロバスト性を有することを示す。したがって、注入同期は、可変堆積位置と一定ジャイロトロン出力を用いる従来の鋸歯状制御手法よりも優れた性能を発揮すると期待される。最後に、鋸歯状ペーシングによる最近の結果は、一般的なロック効果の特別な場合であることが示される。