A heuristic semi-classical kinetic theory of turbulence in magnetized plasmas was formulated in the 1960s, but the statistical mechanical formulation of the same problem, which is necessary for a quantitative analysis, has not been accomplished. Recently, the present authors formulated the statistical mechanical kinetic turbulence theory in a formal manner (P H Yoon 2007 Phys. Plasmas14 10230, P H Yoon and T-M Fang 2007 Phys. Plasmas14 102303). In this paper, the parallel cascade of Alfvén waves via the three-wave decay process is numerically investigated on the basis of the results outlined in the above references. It is shown that the cascade of low-frequency Alfvén waves to high-frequency ion-cyclotron and magnetosonic waves takes place mediated by ion-sound turbulence. The Alfvén wave cascade is important, for instance, in the solar wind acceleration and coronal heating problem, since the low-frequency, long-wavelength Alfvén waves must first undergo cascade to high-frequency, short-wavelength modes in order for cyclotron resonant absorption to take place. The cyclotron resonance is believed to be important for charged-particle acceleration in the aforementioned applications. The present analysis may be important in such a context.
磁化プラズマにおける乱流の半古典的運動論は1960年代に定式化されたが、定量的解析に必要な同一問題の統計力学的定式化は達成されていなかった。近年、著者らは統計力学的運動論乱流理論を形式的に定式化した（P H Yoon 2007 Phys. Plasmas 14 10230; P H Yoon and T-M Fang 2007 Phys. Plasmas 14 102303）。本論文では、上記の参考文献で概説された結果に基づき、三波崩壊過程を介したアルフヴェン波の並列カスケードを数値的に調査する。低周波・長波長のアルフヴェン波が、イオン音波乱流を媒介として、高周波のイオンサイクロトロン波および磁気音波へのカスケードを起こすことが示される。アルフヴェン波カスケードは、例えば太陽風加速やコロナ加熱の問題において重要である。なぜなら、サイクロトロン共鳴吸収が生じるためには、低周波・長波長のアルフヴェン波がまず高周波・短波長のモードへカスケードする必要があるからである。サイクロトロン共鳴は、上述の応用において荷電粒子加速に重要であると考えられている。本解析はそのような文脈において重要であり得る。