Theoretical approaches to low-frequency magnetized turbulence in collisionless and weakly collisional astrophysical plasmas are reviewed. The proper starting point for an analytical description of these plasmas is kinetic theory, not fluid equations. The anisotropy of the turbulence is used to systematically derive a series of reduced analytical models. Above the ion gyroscale, it is shown rigourously that the Alfvén waves decouple from the electron-density and magnetic-field-strength fluctuations and satisfy the reduced MHD equations. The density and field-strength fluctuations (slow waves and the entropy mode in the fluid limit), determined kinetically, are passively mixed by the Alfvén waves. The resulting hybrid fluid-kinetic description of the low-frequency turbulence is valid independently of collisionality. Below the ion gyroscale, the turbulent cascade is partially converted into a cascade of kinetic Alfvén waves, damped at the electron gyroscale. This cascade is described by a pair of fluid-like equations, which are a reduced version of the electron MHD. The development of these theoretical models is motivated by observations of the turbulence in the solar wind and interstellar medium. In the latter case, the turbulence is spatially inhomogeneous and the anisotropic Alfvénic turbulence in the presence of a strong mean field may coexist with isotropic MHD turbulence that has no mean field.
無衝突および弱衝突の天体物理プラズマにおける低周波磁化乱流への理論的アプローチを概説する。これらのプラズマの解析的記述の適切な出発点は、流体方程式ではなく運動論である。乱流の異方性を用いて、一連の簡約解析モデルを系統的に導出する。イオンジャイロスケールより上では、アルフヴェン波が電子密度および磁場強度のゆらぎから分離し、簡約MHD方程式を満たすことが厳密に示される。密度および磁場強度のゆらぎ（流体極限における低速波およびエントロピーモード）は、運動論的に決定され、アルフヴェン波によって受動的に混合される。この結果得られる低周波乱流のハイブリッド流体・運動論的記述は、衝突性に依存せず有効である。イオンジャイロスケールより下では、乱流カスケードは部分的に運動論的アルフヴェン波のカスケードへと変換され、電子ジャイロスケールで減衰する。このカスケードは、電子MHDの簡約版である一対の流体様方程式によって記述される。これらの理論モデルの発展は、太陽風および星間媒質における乱流の観測によって動機づけられている。後者の場合、乱流は空間的に不均一であり、強い平均磁場の存在下での異方性アルフヴェン乱流は、平均磁場を持たない等方性MHD乱流と共存し得る。