An experiment involving the natural oscillations on an electron beam propagating parallel to a magnetic field in a low pressure gas is described. For conditions such that omega pe2<< omega ge2 and beam currents above a few mu A, the beam system behaves as if it were approximately neutralized by cold ions. Increasing the beam current, Ib, increases the frequency and amplitude of the oscillation until period doubling occurs. With a further small increase, many more period doublings occur in rapid succession until the spectrum of the oscillations is essentially flat out to the original frequency f0 above which it rapidly decreases. This state remains as Ib is increased until, suddenly, a perfectly coherent three cycle oscillation appears with a periodicity of three times that of f0; with a small further increase of Ib, the three cycle becomes a 6 cycle and then the chaotic regime returns. The frequency f0 agrees well with the ion plasma frequency of the neutralized electron beam and is probably driven by some form of shear instability. By considering only the amplitude of the oscillations the evolution of the system has been successfully modelled with a simple one dimensional difference equation which takes account of the competition between exponential growth of the instability and quadratic saturation leading to the final steady state.
低圧ガス中の磁場に平行に伝播する電子ビーム上の自然振動に関する実験について述べる。ω_pe << ω_ge およびビーム電流が数μA以上という条件下では、ビーム系は冷たいイオンによってほぼ中和されているかのように振る舞う。ビーム電流 I_b を増加させると、振動の周波数と振幅は増大し、周期倍化が起こるまで続く。さらにわずかに増加させると、多くの周期倍化が急速に連続して起こり、振動のスペクトルは元の周波数 f0 までほぼ平坦になり、その周波数を超えると急速に減少する。この状態は I_b を増加させても維持されるが、やがて突然、f0 の3倍の周期を持つ完全にコヒーレントな3周期振動が現れる。I_b をさらにわずかに増加させると、3周期は6周期となり、その後カオス的領域に戻る。周波数 f0 は中和された電子ビームのイオンプラズマ周波数とよく一致し、おそらく何らかのシア不安定性によって駆動されている。振動の振幅のみを考慮することで、系の進化は、不安定性の指数関数的成長と最終的な定常状態をもたらす二次の飽和との間の競合を考慮した単純な一次元差分方程式によってうまくモデル化されている。