This study is of a review nature. In section 1 is described the method of investigation of the stability of stationary oscillations of not too large amplitude (the ratio of the hydrodynamic wave velocity to phase velocity serves as a small parameter). Instabilities arise because of the presence of a positive feedback between small sinusoidal oscillations propagating in the "background" of the finite-amplitude wave. Instabilities recall quasi-particle decays: frequencies and wave vectors of developing oscillations are related to the frequency and wave vector of the initial wave by relations typical of the laws of energy and momentum conservation. A characteristic peculiarity of growth rates of developing oscillations is their proportionality to the value of the initial wave amplitude.A concrete example of finding the growth rate of small perturbations is discussed; the stability of a sinusoidal Alfvén wave of small amplitude (section 2A) is investigated. Instability of such a wave is related to compressibility of the medium (for incompressible media instability disappears).For large-amplitude oscillations there is no general method for stability investigation. However even here a positive feedback between small oscillations can appear. For this reason an Alfvén wave is unstable (in a compressible medium!) if it has an arbitrary amplitude with a sawtooth profile for the magnetic field lines (the chosen profile of the magnetic field lines enables one to solve the problem precisely (section 2B)).In the concluding portion of the review (sections 3 and 4) the results of investigation of the stability of other oscillation modes are given, such as ion-acoustic oscillations of an non-isothermal plasma, electron Langmuir oscillations, magneto-acoustic oscillations, etc.
本研究は総説的な性質を持つ。第1節では、振幅があまり大きくない定常振動の安定性の調査方法が述べられている（流体力学波速度と位相速度の比が小さいパラメータとして機能する）。有限振幅波の「背景」の中で伝播する小さな正弦波振動の間に正のフィードバックが存在するために、不安定性が生じる。これらの不安定性は準粒子の崩壊を想起させる：発達する振動の周波数と波数ベクトルは、初期波の周波数と波数ベクトルに対して、エネルギー保存則と運動量保存則の法則に典型的な関係によって関連している。発達する振動の成長率の特徴的な特性は、初期波の振幅の値に比例することである。具体例として、小さな振幅の正弦波アルヴェン波の安定性が第2A節で調査されている。そのような波の不安定性は、媒質の圧縮性に関連している（非圧縮性媒質では不安定性は消失する）。大きな振幅の振動に対しては、安定性を調査する一般的な方法は存在しない。しかしながら、そのような場合でも、小さな振動の間に正のフィードバックが現れることがある。この理由により、圧縮性媒質中のアルヴェン波は、磁力線の選択された形状が任意の振幅を持つ場合、不安定である。選択された磁力線の形状により、問題を正確に解くことが可能となる（第2B節）。総説の結論部分（第3節および第4節）では、他の振動モードの安定性の調査結果が示されている。例えば、非等温プラズマ中のイオン音波振動、電子ラングミュア振動、磁気音響振動などである。