The non-linear longitudinal oscillations of a homogeneous plasma embedded in a weakly inhomogeneous magnetic field in the presence of an external high frequency field are investigated. The non-linearity of oscillations is manifested in two ways: (a) allowance for the terms (∇) in the equations of motion and (b) dependence of the plasma natural oscillation frequency on the displacement amplitude (or, otherwise, the loss of isochronity). It is demonstrated that the terms (∇) do not restrict the amplitude increase in the regions of hybrid resonances. The non-linear terms arising in the equations of motion governed by the inhomogeneity of 0, item (a), restrict the oscillation amplitude in the resonant areas and, item (b), lead to a parametric build-up of oscillations. The conditions for the parametric instability and the growth rates of unstable oscillations are determined.
均一なプラズマの非線形縦振動が、弱い不均一磁場中に埋め込まれ、外部高周波場の存在下で調査される。振動の非線形性は、2つの方法で現れる：(a) 運動方程式における項(∇)の考慮、および (b) 変位振幅に対するプラズマ固有振動数の依存性（または、等時性の喪失）。項(∇)は、ハイブリッド共鳴領域における振幅増大を制限しないことが示される。運動方程式において、0の不均一性によって支配される非線形項は、(a)の項目として、共鳴領域での振動振幅を制限し、(b)の項目として、パラメトリックな振動の増大をもたらす。パラメトリック不安定性の条件と不安定振動の成長率が決定される。