This article discusses in quasi-linear approximation the convective instability of a dilute plasma that occurs when the plasma density exceeds a certain critical value. It is shown that the equations determining the frequency and amplitude of non-linear oscillations enable introduction of an effective potential energy. The oscillations themselves in a certain sense equivalent to the oscillations of a non-linear, two-dimensional, axially symmetric oscillator (rotator) that moves without friction. Consideration of non-linear effects has made possible considerable specification of the instability criterion found in the linear approximation. It is shown that plasma stability with respect to finite-amplitude oscillations depends on the quantity d3n/d(r2)3; here n is plasma density, r the distance from the axis of the system.
本論文では、準線形近似において、プラズマ密度が特定の臨界値を超えるときに生じる希薄プラズマの対流不安定性を論じる。非線形振動の周波数と振幅を決定する方程式が、有効ポテンシャルエネルギーの導入を可能にすることが示される。振動自体は、ある意味で、摩擦なしに運動する非線形の二次元軸対称振動子（回転子）の振動と等価である。非線形効果の考察により、線形近似で見出された不安定性の判定基準を大幅に特定することが可能となった。プラズマの有限振幅振動に対する安定性は、量 d3n/d(r2)3 に依存することが示される。ここで、n はプラズマ密度、r は系の軸からの距離である。